Hidup Sehat

Depacco.com

Ujian Nasional 2012 tetap berlangsung

UN SMA/MA akan berlangsung pada 16-19 April 2012. Untuk SMP/MTs/SMPLB, UN dilaksanakan pada 23-26 April 2012. Sedangkan untuk SD/MI/SDLB, UN akan digelar pada 7-9 Mei 2012.

Image 2

blajar-lagi.blogspot.com.

Image 3

blajar-lagi.blogspot.com.

Rumah Belajar Excellent

Bimbingan Privat dengan Fasilitas terlengkap. Selain itu kami tawarkan berbagai pilihan paket yang menarik. Informasi lebih lanjut silahkan lihat di http://bimbingan-excellent.blogspot.com/

Image 5

blajar-lagi.blogspot.com.

Saturday, April 28, 2012

Pembahasan Problem Set 1 - Dasar (no1-5)

no. 1


no. 2
Ralat Soal

no. 3
cos2 (30◦) + cos2 (40◦) + cos2 (50◦) + cos2 (60◦)
= cos2 (30◦) + cos2 (40◦) + sin2 (40◦) + sin2 (30◦)
= 1 + 1 = 2


no. 4
g: (a + 2) + y(a – 2 )=0
h: x(-1-3a)+y(5+3a)=5

Karena garis g dan h saling tegak lurus, maka mg. mh= – 1
= – 1
– (a+2)(1+3a) = –( a–2)(3a+5)
3a2 + 7a + 2 = 3a2 – a – 10
8a = – 12
a = – 1,5


no. 5

Thursday, April 26, 2012

Pembahasan Problem Set 1 - IPA (no1-5)

no. 1

L
= p.l
L
= (80 – x)(30 – x)
275
= 2400 – 110x + x2
0
= 2125 – 110x + x2
0
= (x – 25)(x – 85)
x=25 atau x=85 (TM)

no. 2

Garis y=2x+n menyinggung x2+y2-2x-4y=0
*
P(1,2) dengan
*
r


5

n = ±5

*
untuk n=5 → y=2x+5

x2+y2-2x-4y =0

x2+(2x+5)2-2x-4(2x+5) =0

x2+(4x2+20x+25)-2x-8x-20 =0

5x2+10x+5 =0

x2+2x+1 =0

(x+1)2 =0

x=-1

*
untuk n = – 5 → y=2x-5 =0

x2+y2-2x-4y =0

x2+ (2x-5)2-2x-4(2x-5) =0

x2+(4x2-20x+25)-2x-8x+20 =0

5x2-30x+45 =0

x2-6x+9 =0

(x-3)2 =0

x=3

no. 3

x2 (x – 4) x2(x–4) 2
x2 (x – 4) – x2(x–4) 2 0
x2(x–4) (1 – (x – 4)) 0
x2(x–4) (5–x) 0


Syarat:
1. x – 4 ≥ 0 → x ≥ 4
2. x ≥ 0



4 x 5

no. 4
Angka pada kupon: 0, 1, 3, 5, 7
Angka pertama tidak 0:

Angka terakhir tidak 0:

Angka pertama dan terakhir tidak 0:

Sehingga banyak kupon yang bisa di buat adalah:
500 + 500 - 400 = 600

no. 5
Barisan Geometri : U1 , U2 ,....., U5
* U1+ U2 + U3 = 9
a + ar + ar2 = 9
a(1 + r + r2) = 9
* U3+ U4 + U5 = 36
a 2 + ar 3 + ar4 = 36
ar2 (1 + r + r2) = 36
r2(9) = 36
r2= 4
r= ± 2
* untuk r= –2
a(1 – 2 + 4) =9
a(3) =9
a = 3

Monday, April 23, 2012

Penyajian Data dengan Daftar Frekuensi

Data yang dimasukan atau disajikan dalam bentuk tabel disebut daftar frekuensi. Tabel frekuensi terbagi menjadi dua macam, yaitu: Daftar frekuensi data tunggal dan Daftar Distribusi Frekuensi.

Daftar frekuensi data tunggal
Data tunggal seringkali dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan, namun adakalanya dinyatakan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi tunggal merupakan cara untuk menyusun data yang relatif sedikit. Perhatikan contoh data berikut.
4, 3, 6, 6, 6, 6 7, 9, 7, 3, 4, 8, 4, 5, 5, 8, 8, 5, 5, 3, 3, 6, 6,5 , 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 6,, 7, 4, 4, 7, 7 ,5 , 7, 8, 8, 9


Pada daftar tersebut masing-masing baris pad kolom nilai terdiri dari satu nilai. Oleh karena itu daftar (tabel) diatas disebut daftar frekuensi data tunggal.

Daftar distribusi frekuensi data berkelompok
Tabel distribusi frekuensi bergolong biasa digunakan untuk menyusun data yang memiliki kuantitas yang besar dengan mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang.
Langkah-langkah untuk membuat tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut.
a. Mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang.
b. Membuat turus (tally), untuk menentukan sebuah nilai termasuk ke dalam kelas yang mana.
c. Menghitung banyaknya turus pada setiap kelas, kemudian menuliskan banyaknya turus pada setiap kelas sebagai frekuensi data kelas tersebut. Tulis dalam kolom frekuensi.
d. Ketiga langkah di atas direpresentasikan pada tabel.
Contoh:
Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika dari 40 siswa kelas XI berikut ini.
66 75 74 72 79 78 75 75 79 71
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73 73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80
Apabila data di atas dibuat dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi tunggal, maka penyelesaiannya akan panjang sekali. Oleh karena itu dibuat tabel distribusi frekuensi bergolong dengan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang, misalnya 65 – 67, 68 – 70, … , 80 – 82. Data 66 masuk dalam kelompok 65 – 67.
b. Membuat turus (tally), untuk menentukan sebuah nilai termasuk ke dalam kelas yang mana.
c. Menghitung banyaknya turus pada setiap kelas, kemudian menuliskan banyaknya turus pada setiap kelas sebagai frekuensi data kelas tersebut. Tulis dalam kolom frekuensi.
d. Ketiga langkah di atas direpresentasikan pada tabel berikut ini.

Thursday, April 19, 2012

Penyajian data statistik

Secara garis besar ada dua macam cara penyajian data dalam statistika yaitu:
1.
Tabel atau daftar yang dapat berbentuk:

a. Daftar baris kolom

b. Daftar kontingensi

c. Daftar distribusi frekuensi
2.
Grafik atau diagram yang terbagi menjadi:

a. Diagram batang atau balok

b. Diagram garis atau grafik

c. Diagram lingkaran

d. Diagram lambang atau piktogram

e. Diagram peta

f. Diagram pencar


Pada bahasan ini akan dipelajari cara penyajian data statistik dalam bentuk :
- Diagram lambang atau piktogram
- Diagram batang
- Diagram baris
- Diagram lingkaran

Diagram lambang (piktogram)
Diagram lambang atau piktogram disajikan dalam bentuk lambang-lambang. Dalam piktogram lambang-lambang yang digunakan harus disesuaikan dengan objek-objek yang diteliti. Misalkan data untuk jumlah siswa digunakan gambar orang, data untuk panen buah digunakan gambar buah dan sebagainya. Dalam piktogram suatu gambar mewakili nilai tertentu.
Contoh:


Diagram batang
Untuk diagram batang diperlukan sumbu mendatar dan sumbu dan tegak yang berpotongan tegak lurus. Kedua sumbu msing-masing dibagi menjadi beberapa bagian dengan skala yang sama. Skala pada sumbu tegak tidak harus sama dengan sekala pada sumbu datar. Pada diagram batang, data statistik disajikan dengan menggunakan gambar berbentuk batang yang letaknya vertikal atau horisontal. Letak batang yang satu dengan yang lainnya saling berdampingan dibuat terpisah
Contoh:



Diagram garis
Diagram garis umumnya digunakan untuk penyajian data yang diperoleh dari waktu ke waktu secara teratur dalam jangka waktu tertentu, misalnya data rata-rata nilai UAS suatu sekolah dari tahun ke tahun, banyak kendaraan yang lewat dijalan tol dan sebagainya.
Contoh:


Diagram lingkaran
Daerah lingkaran menggambarkan data seluruhnya, sedangkan sebagian dari data digambarkan dengan menggunakan juring atau sektor. Besar sudut pusat tiap juring harus sebanding dengan nilai data yang disajikan jadi sebelum membuat diagram lingkaran hitung sudut pusat tiap juring.
Contoh:

Tuesday, April 17, 2012

Pengertian Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara-cara pengumpulan, penyusunan, penyajian, dan menganalisis data serta cara mengambil kesimpulan yang logis sehingga dapat diambil keputusan yang akurat. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data.
Statistika dikelompokkan dalam dua kelompok yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensia. Statistika deskriptif adalah metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Sedangkan pengertian statistika inferensia adalah metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan tentang seluruh gugus data induknya.

Data dan Datum
Data adalah sekumpulan informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan.
Data merupakan bentuk jamak, sedangkan bentuk tunggalnya adalah datum. Misalnya, informasi yang diperoleh tentang berat badan 5 orang siswa (dalam kg terdekat) ialah 39, 42, 47, 43, 51. Maka


Data statistik yang terkumpul biasanya masih tersebar dan tak berurutan ukuranya. Untuk kebutuhan penyajian dan pengelolaan data, maka data tersebut perlu diurutkan dari ukuran terkecil sampai yang ke terbesar.

Populasi dan Sampel
Populasi adalah kumpulan atau himpunan semua objek lengkap yang akan dijadikan objek penelitian.
Sampel adalah bagian dari populasi yang benar-benar diteliti atau diamati dalam sebuah penelitian. Sampel yang baik harus representatif (mewakili populasi) dan memiliki sifat yang homogen (sejenis).
Contoh:
Banyak siswa kelas VII, kelas VIII dan kelas IX SMP A masing-masing adalah 8 kelas. Misal kepala sekolah SMP A ingin melakukan penelitian tentang hubungan antara tingkat sosial ekonomi orang tua terhadap hasil belajar siswa, maka tentukan populasi dan sampelnya!
Jawab :
Populasinya adalah seluruh siswa di SMP A
Sampelnya terdiri atas beberapa kelas siswa kelas VII, beberapa kelas siswa kelas VIII dan beberapa kelas siswa kelas IX yang diambil secara acak.

Tuesday, April 10, 2012

Pemantulan pada Cermin Datar

Sifat-Sifat Bayangan Pada Cermin Datar
Tentunya kita sering bercermin kan? Apa yang terlihat sewaktu kita berdiri didepan cermin??
Yups... kita melihat bayangan kita dicermin, bayangan tersebut sama besar dan berjarak sama dengan kita. Terlihat juga bayangan kita berlawanan arah, jika kita menghadap ke selatan maka bayangan kita menghadap keutara.

Dari ilustrasi diatas, kita dapat menyimpulkan sifat bayangan pada cermin datar, yaitu:
a. Maya (di belakang cermin).
b. Tegak dan berlawanan arah (terbalik) dengan bendanya.
c. Sama besar dengan bendanya.
d. Jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin

Melukis Pembentukan Bayangan pada Cermin Datar
Untuk melukis bayangan pada cermin datar sangat mudah. Gunakan saja hukum pemantulan cahaya yang telah Anda kita pelajari sebelumnya. Misalkan saja kita akan menentukan bayangan benda O sebagaimana terlihat pada Gambar di bawah. Misalkan sinar datang dari O ke C, lalu dari titik C ditarik garis normal tegak lurus permukaan cermin. Dengan bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang (i) yakni sudut yang dibentuk oleh OC dan garis normal. Selanjutnya buatlah sudut pantul (r) yaitu sudut antara garis normal dan sinar pantul CD yang besarnya sama dengan sudut datang. Posisi bayangan dapat ditentukan dengan memperpanjang sinar pantul CD dari C ke O` yang berpotongan dengan garis OO` melalui B.

Monday, April 9, 2012

Pemantulan Cahaya - Jenis dan Hukum Pemantulan

Cahaya merambat lurus seperti yang dapat kita lihat pada cahaya yang keluar dari sebuah lampu teater di ruangan yang gelap atau Laser yang melintasi asap atau debu. Oleh karenanya cahaya yang merambat digambarkan sebagai garis lurus berarah yang disebut sinar cahaya, sedangkan berkas cahaya terdiri dari beberapa garis berarah. Berkas cahaya bisa paralel, divergen (menyebar) atau konvergen (mengumpul).
Pemantulan cahaya terdiri dari dua jenis, yaitu pemantulan baur dan pemantulan teratur. Pemantulan cahaya oleh permukaan yang halus (datar) seperti pada cermin datar atau permukaan air yang tenang, disebut pemantulan teratur(Specular Reflectiion).
Sedangkan pemantulan cahaya pada permukaan kasar seperti pakaian, kertas dan aspal jalan, disebut pemantulan baur atau pemantulan difus (Diffus Reflection).

Pemantual Teratur (Pada permukaan rata)
Ketika seberkas cahaya mengenai permukaan pantul yang rata, seluruh cahaya yang datang akan dipantulkan dengan arah yang teratur. Pemantulan teratur bersifat menyilaukan, namun ukuran bayangan yang terbentuk sesuai dengan ukuran benda.


Pemantulan Baur atau Pemantulan Difus (Diffus Reflection)
Berbeda dengan benda yang memiliki permukaan rata, pada saat cahaya mengenai suatu permukaan yang tidak rata, maka sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan tersebut dipantulkan tidak sebagai sinar-sinar sejajar, melainkan dipantulkan ke berbagai arah.
Perhatikan bahwa sinar-sinar yang datang ke permukaan kayu merupakan sinarsinar yang sejajar, namun sinar-sinar pantulnya tidak. Pemantulan seperti ini disebut pemantulan baur.

Akibat pemantulan baur ini kita dapat melihat benda dari berbagai arah. Misalnya pada kain atau kertas yang disinari lampu sorot di dalam ruang gelap kita dapat melihat apa yang ada pada kain atau kertas tersebut dari berbagai arah.
Pemantulan baur juga sangat membantu pengemudi mobil saat malam hari yang gelap. Pada saat jalanan kering di malam yang gelap sinar lampu mobil akan dipantulkan ke segala arah oleh permukaan jalanan yang tidak rata ke segala arahntermasuk ke mata pengemudi sehingga jalanan terlihat terang.

Hukum Pemantulan
Pemantulan cahaya dapat kita amati dengan menggunakan kotak cahaya bercelah dan cermin datar yang diletakkan diatas selembar kertas HVS. Sinar yang keluar dari celah disebut sinar datang, sinar yang dipantulkan oleh cermin datar disebut sinar pantul, dan garis tegak lurus permukaan cermin disebut garis normal.

Hukum pemantulan cahaya dikemukakan oleh W. Snellius, menurutnya apabila seberkas cahaya mengenai permukaan bidang datar yang rata, maka akan berlaku aturan-aturan sebagai berikut :
1. Sinar datang (sinar jatuh), garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar.
2. Sudut sinar datang (i) selalu sama dengan sudut sinar pantul (r)

Sunday, April 8, 2012

Soal Tantangan

Soal 1. (Soal )
Jika a, b, c, dan d adalah bilangan bulat positif sehingga
.
Maka a+b+c+d adalah …..

Soal 2. (SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA JATIM 2009)
Suatu bilangan bila ditambah 271 ataupun dikurangi 217 menjadi bilangan pangkat tiga. Bilangan yang dimaksudkan adalah ....

Soal 3.
Hitung jari-jari dari setengah lingkaran pada gambar berikut !



Soal 4. (SOAL NURUL FIKRI 2012)
Himpunan penyelesaian persamaan (x+3)2-x = (x+3)x-2 adalah


Soal 5.
Perhatikan gambar di bawah.

Jika PQ = 2 PS dan π : PS = 8 : 3 maka tentukan perbandingan luas persegi panjang dengan seperempat lingkaran.

Soal 6. (SOAL NURUL FIKRI 2012)
Jumlah 10 suku pertama suatu deret geometri adalah M dan jumlah 20 suku pertamanya adalah 5M, maka jumlah 30 suku pertamanya adalah...


Soal 7. (SOAL SIMAK UI 2010)
Jika (x1, y1) dan (x2, y2) adalah penyelesaian dari sistem persamaaan berikut:


maka 5log(x1x2) - 3log(y1y2)=


Soal 8. (SOAL SIMAK UI 2011)
Jika diketahui bahwa a2log b + b2log a = 1, dimana a, b 0 dan a,b ≠ 1, maka nilai a + b adalah


Soal 9.
Tentukan keliling dari daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini.



Soal 10.
Perhatikan gambar berikut!

Segitiga siku-siku ABC dengan AB=8 cm dan BC=10cm. Pusat Lingkaran pada garis AC, melalui A dan menyinggung BC. Luas lingkaran tersebut adalah......cm2


Soal 11.
Tentukan Luas dari daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini.



Soal 12.
Jika diketahui f(x)= 3x - 0ʃ 2f(x)dx, maka nilai dari 2ʃ 3f(x) dx adalah....