Skala (Penerapan Konsep Kesebangunan)

Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali pemanfaatan konsep kesebangunan. Salah satunya adalah pembuatan miniatur suatu bangunan, penggambaran peta suatu daerah.

Skala Peta



Pada model berlaku

Lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.

Contoh 1
Dua kota berjarak 5 km akan digambar pada peta dengan skala 1:250.000. Jarak kedua kota pada peta adalah....

Penyelesaian:
Jarak Sebenarnya = 5 km = 500.000 cm
Skala = 1 : 250.000
Jarak Pada Peta = 500.000 : 250.000 = 2 cm

Contoh 2
Diketahui jarak dua buah kota adalah 180 km. Jika jarak kedua kota 3 cm, maka skala pada peta itu adalah...

Penyelesaian:
Jarak Sebenarnya = 180 km = 18.000.000 cm
Jarak Pada Peta = 3 cm



Skala = 1 : 6.000.000




Contoh 3
Pada layar TV, sebuah gedung yang tingginya 72m tampak setinggi 12 cm. jika lebar gedung itu 24 m, maka lebar gedung pada TV adalah....

Penyelesaian:

	=
	=
Lebar Model	=
Lebar Model	=	4 cm

Lebar gedung tersebut pada TV adalah 4cm


Latihan Soal
1. Sebuah model/rancangan suatu pesawat terbang berskala 1 : 300. Jika panjang pesawat tersebut sesungguhnya adalah 60 meter dan jarak antara kedua ujung sayapnya 18 meter, tentukan ukuran-ukuran tersebut pada model/rancangannya.

2.Sebuah model masjid mempunyai ukuran alas 30cm x 27cm dan tinggi 18 cm. Jika tinggi masjid sebenarnya 12 meter, maka panjang dan lebar masjid sebenarnya adalah....

Read More

Garis-Garis Sejajar pada Sisi Segitiga

Pada Gambar Di atas, ∆ PQR dan ∆ STR sebangun.
Dari gambar tersebut terlihat bahwa garis DE // AB sehingga diperoleh
ﮮ PRQ = ﮮ SRT (berimpit)
ﮮ RPQ = ﮮ RST (sehadap)
Karena dua sudut yang bersesuaian dari ∆ PQR dan ∆ STR sama besar maka kedua segitiga itu sebangun. Karena sebangun maka berlaku


Dari perbandingan sisi-sisi segitiga di atas, diperoleh

	=
	=
bc + bd	=	ad + bd
bc	=	ad
	=

Contoh:

Jika garis PT//QS, tentukanlah panjang PS.

Penyelesaian:

	=
	=
PS	=	3 x 3 = 9

Read More

Dua Bangun Datar yang Sebangun

Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat berikut.
1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang senilai.
2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.



Perhatikan Gambar di atas. Trapesium ABCD dan PQRS mempunyai sisi-sisi yang bersesuaian, yaitu:
AB dengan PQ
BC dengan QR
CD dengan RS
AD dengan PS

Panjang sisi kedua trapesium tersebut mempunyai perbandingan yang senilai. yaitu:





Dengan demikian, sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua persegi panjang mempunyai perbandingan yang sama, yaitu


kedua trapesium tersebut mempunyai sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu
ﮮ A = ﮮP, ﮮ B = ﮮQ, ﮮC = ﮮ R. dan ﮮ D = ﮮ S
Dapat dikatakan bahwa trapesium ABCD sebangun dengan trapesium PQRS dan ditulis ABCD ~ PQRS.

Read More

Kongruen

Dua Bangun yang Kongruen.
Bangun-bangun geometri dikatakan kongruen (sama sebangun) jika dan hanya jika bangun-bangun itu mempunyai sisi-sisi bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Dengan kata lain bangun geometri dikatakan kongruen juka ukuran dan bentuknya yang sama. Jika tidak memenuhi salah satu saja, maka bangun tersebut tidak kongruen.
Perhatikan contoh dua bangun di bawah ini


Dua Segitiga yang Kongruen.
Segitiga yang kongruen adalah segitiga yang bentuknya sama dan ukurannya sama. Tetapi karena segitiga merupakan bangun yang istimewa, maka segitiga ini mempunyai beberapa hal penting mengenai kongruen. yaitu:

Sisi – Sudut – Sisi
Dua buah segitiga kongruen jika dan hanya jika dua sisi dan sudut apitnya yang berpadanan sama besar.


Sudut – Sisi – Sudut
Dua buah segitiga kongruen jika dan hanya jika satu sisi diketahui dan dua sudut yang ada di sisi tersebut juga sama besar.


Sisi – Sisi – Sisi
Dua buah segitiga dikatakan kongruen jika dan hanya jika ketiga sisinya sama panjang.

Read More