Pecahan dalam Bentuk Aljabar ~ blajar-pintar

Wednesday, April 4, 2012

Pecahan dalam Bentuk Aljabar

7:19 PM Smufy 0

1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar
Cara menjumlahkan dan mengurangkan pecahan bentuk aljabar adalah sama dengan menjumlahkan dan mengurangkan pada pecahan biasa, yaitu dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.

Contoh 1:
Sederhanakan bentuk penjumlahan berikut:
$a. \frac{2}{x}+\frac{3}{x}$
$b. \frac{4}{3x}+\frac{3}{y}$
$c. \frac{x-1}{x}+\frac{3}{x+1}$

Penyelesaian:

$a. \frac{2}{x}+\frac{3}{x}$	=	$\frac{2+3}{x}=\frac{5}{x}$
$b. \frac{4}{3x}+\frac{3}{y}$	=	$\frac{4.y}{3x.y}+\frac{3.3x}{y.3x}$
	=	$\frac{4y}{3xy}+\frac{9x}{3xy}$
	=	$\frac{4y+9x}{3xy}$
$c. \frac{x-1}{x}+\frac{3}{x+1}$	=	$\frac{(x-1)(x+1)}{x(x+1)}+\frac{3.x}{x(x+1)}$
	=	$\frac{x^2-1}{x(x+1)}+\frac{3x}{x(x+1)}$
	=	$\frac{x^2+3x-1}{x(x+1)}$

2. Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk Aljabar
Cara menyelesaikan perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar sama dengan menyelesaikan perkalian dan pembagian pecahan biasa, yaitu

dan

Contoh 2:
Sederhanakan bentuk aljabar berikut:
$a. \frac{24}{xy}:\frac{3}{xy}$
$b. \frac{4x}{x+1}\times \frac{3x-2}{y}$
$c. \frac{x-5}{12}:\frac{x}{4}$

Penyelesaian:

$a. \frac{24}{xy}:\frac{3}{xy}$	=	$\frac{24}{xy}\times\frac{xy}{3}$
	=	$\frac{24xy}{3xy}=8$
$b. \frac{4x}{x+1}\times \frac{3x-2}{y}$	=	$\frac{4x(3x-2)}{y(x+1)}$
	=	$\frac{12x^2-8x}{xy+y}$
$c. \frac{x-5}{12}:\frac{x}{4}$	=	$\frac{x-5}{12}\times\frac{4}{x}$
	=	$\frac{4(x-5)}{12x}$
	=	$\frac{x-5}{3x}$

Posted in: Bentuk Aljabar, Matematika, SMP

Hidup Sehat

Wednesday, April 4, 2012