blajar-pintar

Friday, February 17, 2012

Invers Dan Determinan Matriks

11:46 AM Smufy 0

Matriks merupakan susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi atau persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom tertentu. Matriks dinotasikan dengan huruf kapital. Jika m adalah banyaknya baris dari matriks $A$ , dan n adalah banyaknya kolom dari matriks $A$ , maka matriks $A$ mempunyai ordo $m \times n$ , atau ditulis $A_{m\times n}$ .

$A_{m \times n} = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n}\\ \vdots & \vdots & \cdots &\vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix}$

1. Invers Matriks

Jika A dan B adalah matriks persegi, dan berlaku $A \cdot B = B \cdot A = I$ maka dikatakan matriks A dan B saling invers. B disebut invers dari A, atau ditulis $A^{-1}$ . Matriks yang mempunyai invers disebut invertible atau matriks non singular, sedangkan matriks yang tidak mempunyai invers disebut matriks singular.

Untuk mencari invers matriks persegi berordo 2×2, coba perhatikan berikut ini.
Jika $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ dengan $ad - bc \neq 0$ , maka invers dari matriks A (ditulis $A^{-1}$ ) adalah sebagai berikut:

$A^{-1} = \frac {1}{ad - bc} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}$

Jika $ad - bc = 0$ maka matriks tersebut tidak mempunyai invers, atau disebut matriks singular.

Sifat-sifat matriks persegi yang mempunyai invers:

$(A \cdot B)^{-1} = B^{-1} \cdot A^{-1}$
$(B \cdot A)^{-1} = A^{-1} \cdot B^{-1}$
$(A^{-1})^t =(A^{t})^{-1}$

Contoh: Tentukan invers dari matriks berikut!

$\begin {array} {lcl} A & = & \begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 1 & 3 \end{bmatrix} \\ A^{-1} & = & \frac {1}{2 \times 3 - 1 \times 5} \begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \\ & = & \frac {1}{6-5} \begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \\ & = & \frac {1}{1} \begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \\ A^{-1} & = & \begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}\end{array}$

2. Determinan Matriks

Syarat suatu matriks dapat dicari determinannya adalah matriks tersebut harus merupakan matriks persegi. Jika $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ , maka rumus untuk mencari determinan matriks berordo 2×2:

$det A = \begin{vmatrix} A \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$

Sedangkan untuk mencari determinan matriks berordo 3×3 menggunakan aturan Sarrus.

$A_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{2n}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$

$\begin{vmatrix} A \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{2n}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} \begin{matrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\ a_{31} & a_{32} \end{matrix}$

$\begin{array} {lcl} \begin{vmatrix} A \end{vmatrix} = && a_{11}a_{22}a_{33} + a_{12}a_{23}a_{31} + a_{13}a_{21}a_{32} \\ & - & a_{13}a_{22}a_{31} - a_{11}a_{23}a_{32} - a_{12}a_{21}a_{33} \end{array}$

Contoh: Tentukan determinan dari matriks berikut!

$A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{bmatrix}$

$\begin{vmatrix} A \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{vmatrix} = 3 \times 2 - 1 \times 5 = 6 - 5 = 1$

$B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 4\\ 1 & 4 & 3 \end{bmatrix}$

$\begin{vmatrix} B \end{vmatrix} = \begin{vmatrix}1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 4\\ 1 & 4 & 3 \end{vmatrix} \begin{matrix} 1 & 2\\ 1 & 3 \\ 1 & 4 \end{matrix}$

$\begin{array} {lcl} \begin{vmatrix} B \end{vmatrix} & = & 1.3.3 + 2.4.1 + 3.1.4 - 1.3.3 - 4.4.1 - 3.1.2 \\ & = & 9 + 8 + 12 - 9 - 16 - 6 \\ & = & -2 \end{array}$

Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat

11:39 AM Smufy 0

Pada pembahasan sebelumnya telah diperoleh cara mencari akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 (a, b dan c ∈ riil) yaitu dengan menggunakan rumus abc:

Pada rumus tersebut terdapat bentuk (b² – 4ac) yang disebut diskriminan (D). Dengan menggunakan diskriminan (D = b² – 4ac), dapat ditentukan jenis akar-akar dari persamaan kuadrat, yaitu:

a.	Jika D > 0 maka persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 mempunyai 2 akar riil yang berlainan.
	Jika D berbentuk kuadrat sempurna dan D ≠ 0 maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar riil berlainan dan rasional jika a, b, dan c bilangan rasional
	Jika D bukan bentuk kuadrat sempurna dan D ≠ 0 maka memiliki 2 akar riil berlainan dan irasional
b.	Jika D < 0 maka persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 tidak memiliki akar riil.
c.	Jika D = 0 maka persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 memiliki 2 akar riil yang sama.

Contoh:
Dengan menentukan nilai Diskriminan, tentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat berikut:
a. 2x² + 3x – 14 = 0
b. 3x² – 5x + 2 = 0
c. 2x² + 3x + 4 = 0
d. 4x² – 12x + 9 = 0

Jawab:
a. 2x² + 3x – 14 = 0
Dengan nilai a = 2, b = 3, c = –14 maka

D	= 32 – 4 ・ 2 ・ (–14)
	= 9 + 112 = 121

Oleh karena D > 0 maka persamaan kuadrat 2x² + 3x – 14 = 0 mempunyai 2 akar riil yang berbeda.

b. 3x² – 5x + 2 = 0
Dengan nilai a = 3, b = –5, c = 1 maka

D	= (–5)2 – 4 ・ 3 ・ 2
	= 25 – 24 = 1

Oleh karena D > 0 maka persamaan kuadrat 3x² – 5x + 2 = 0 mempunyai 2 akar riil yang berbeda.

c. 2x² + 3x + 4 = 0
Dengan nilai a = 2, b = 3, c = 4 maka

D	= 32 – 4 ・ 2 ・ 4
	= 9 – 32 = –23

Oleh karena D < 0 maka persamaan kuadrat 2x² + 3x + 4 = 0 tidak mempunyai akar riil.

d. 4x² – 12x + 9 = 0
Dengan nilai a = 4, b = –12, c = 9 maka

D	= (–12)2 – 4 ・ 4 ・ 9
	= 144 – 144 = 0

Oleh karena D = 0 maka persamaan kuadrat 4x² – 12x + 9 = 0 mempunyai 2 akar kembar.

Logaritma (bagian1)

10:54 AM Smufy 1

Logaritma adalah sebuah operasi matematika yang merupakan kebalikan (invers) dari eksponen atau pemangkatan. Secara umum, logartima ditulis sebagai berikut:

$^a \log b = c \Leftrightarrow a^c = b$

dengan $a > 0, a\neq 1, b > 0$

a disebut bilangan pokok logaritma atau Basis
b disebut bilangan yang dilogaritmakan
c disebut hasil logaritma
Untuk basis atau bilangan pokok 10 boleh tidak ditulis

(^alog x dibaca"logaritma x dengan basis a")
Bentuk logaritma dapat dinyatakan dalam bentuk pangkat dan sebaliknya, bentuk pangkat dapat dinyatakan dalam bentuk logaritma.

Misalnya:
$^2 \log 8 = 3 \Leftrightarrow 2^3 = 8$

$^{10} \log 100 = 2 \Leftrightarrow 10^2 = 100$

Contoh Soal:
1. Nyatakan logaritma berikut dalam bentuk pangkat.
a. ³ log 9 = 2
b. ⁵ log 125 = −3
c. ² log 32 = 2p

Penyelesaian:
a. ³ log 9 = 2 ⇔ 3² = 9
b. ⁵ log 125 = 3 ⇔ 5³ = 125
c. ² log 32 = 2p ⇔ 2^2p = 32

2. Nyatakan bentuk pangkat berikut ke dalam bentuk logaritma.
a. 3^2a = 27
b. 2^-2 = 1/4
Penyelesaian:
a. 3^2a = 27 ⇔ ³ log 27 = 2a
b. 2^-2 = 1/4 ⇔ ² log (1/4) = -2

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

9:59 AM Smufy 0

Bentuk umum : ax² + bx + c = 0

x variabel; a,b,c konstanta ; a ¹ 0

Menyelesaikan persamaan kuadrat berarti mencari harga x yang memenuhi persamaan kudrat (PK) tersebut (disebut akar persamaan kuadrat). Ada empat cara untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, yaitu: dengan cara Memfaktorkan, Melengkapkan bentuk kuadrat (Kuadrat Sempurna), dan dengan menggunakan Rumus ABC.

Memfaktorkan

ax² + bx + c = 0 ® ax² + bx + c = 0 ® a (x + p/a) (x + q/a) = 0
® x1 = - p/a dan x2 = - q/a

dengan p.q = a.c dan p + q = b
Melengkapkan bentuk kuadrat
persamaan kuadrat tersebut dibentuk menjadi
(x + p)² = q² ® x + p = ± q
x1 = q - p dan x2 = - q - p
Rumus ABC
ax² + bx + c = 0 ® X1,2 = ( [-b ± Ö(b²-4ac)]/2a

bentuk (b² - 4ac) selanjutnya disebut DISKRIMINAN (D), Dengan kata lain D= b² - 4ac.
Sehingga X1,2 = (-b ± ÖD)/2a

Contoh 1:

Tentukan akar-akar persamaan dari $3x^2 + 14x + 15 = 0$

Penyelesaian:

Cari dua angka yang jika dikalian sama dengan 3x15 atau 45, sedangkan jika bilangan tersebut ditambahkan sama dengan 14.

(.....) x (....) = 45 ® 5 x 9 = 45

(.....) + (....)= 14 ® 5 + 9 = 14

Sehingga

$3x^2 + 14x + 15 = 0$
$\Leftrightarrow 3x^2 + 5x + 9x + 15 = 0$
$\Leftrightarrow x(3x + 5) + 3(3x + 5) = 0$
$\Leftrightarrow (x + 3)(3x + 5) = 0$
$x + 3 = 0$ atau $3x + 5 = 0$
$x = -3$ $x = -\frac{5}{3}$

Request

11:17 AM Smufy 3

Request dan Tanya Jawab.

Buat temen-temen yang kesulitan dalam belajar, ingin pembahasan materi/soal tertentu, maupun temen-temen yang kesulitan mengerjakan tugas, bisa ditanyakan disini. Kami akan mencoba membantu anda belajar dengan sebaik mungkin.

Lalu bagaimana caranya?
Mudah saja, kalian tinggal menuliskan kesulitan kalian pada kolom komentar di bawah, atau bisa langsung menanyakan ke ym saya.

Medan Magnet pada Toroida

10:59 AM Smufy 2

Toroida adalah sebuah solenoida yang dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran kumparan.

Pada gambar anda anak panah merah adalah arah arus sedang tanda panah biru arah medan magnet.

Besarnya medan magnet ditengah-tengah Toroida ( pada titik-titik yang berada pada garis lingkaran merah ) dapat dihitung dengan rumus:

Keterangan:
Bo = Meda magnet dititik ditengah-tengah Toroida dalam tesla ( T )
N = jumlah lilitan pada Solenoida dalam lilitan
I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )
a = rata-rata jari2 dalam dan jari-jari luar toroida dengan satuan meter ( m )
a = ½ ( R₁ + R₂ )

Contoh :
Sebuah Toroida terdiri dari 6000 lilitan dialiri arus listrik sebesar 10 A . Jika jari-jari dalam dan luar berturut-turut 2 dan 4 meter . Tentukan besarnya induksi magnet ditengah toroida !
Jawab :

Diketahui :
N = 6000 lilitan
I = 10 A
R₁ = 2 meter
R₂ = 4 meter
a = ½ ( 2 + 4 ) = 3 m

Ditanya : Bo = ……… ?
Dijawab :

Medan Magnet di Sekitar Kawat Lurus

11:08 AM Smufy 0

Besarnya medan Magnet disekitar kawa lurus panjang berarus listrik. Dipengaruhi oleh besarnya kuat arus listrik dan jarak titik tinjauan terhadap kawat. Semakin besar kuat arus semakin besar kuat medan magnetnya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat semakin kecil kuat medan magnetnya.

Berdasarkan perumusan matematik oleh Biot-Savart maka besarnya kuat medan magnet disekitar kawat berarus listrik dirumuskan dengan

B = Medan magnet dalam tesla ( T )
μo = permeabilitas ruang hampa
I = Kuat arus listrik dalam ampere ( A )
a = jarak titik P dari kawat dalam meter ( m)
Arah medan magnet menggunakan Aturan tangan kanan. Medan magnet adalah besaran vector, sehingga apabila suatu titik dipengaruhi oleh beberapa medan magnet maka di dalam perhitungannya menggunakan operasi vektor. Berikut ditampilkan beberapa gambar yang menunnjukkan arah arus dan arah medan magnet. Arah medan magnet didaerah titik P ( diatas kawat berarus listrik ) menembus bidang menjauhi pengamat sedang didaerah titik Q dibawah kawat berarus listrik menembus bidang mendekati pengamat

Arah medan magnet didaerah titik P ( diatas kawat berarus listrik ) menembus bidang menjauhi pengamat sedang didaerah titik Q dibawah kawat berarus listrik menembus bidang mendekati pengamat. Tanda titik ( . ) menunjukkan arah medan menembus bidang mendekati pengamat. Tanda silang ( x ) menunjukkan arah medan menembus bidang menjauhi pengamat. Tanda anak panah biru menunjukkan arah arus listrik.

Faktor-Faktor yang mempengaruhi Pertumbuhan Tumbuhan

2:03 PM Smufy 0

Pertumbuhan dan perkembangan dipengaruhi oleh faktor dalam (internal) maupun faktor luar (eksternal).
A. Faktor Dalam (internal)
Faktor dalam (internal) merupakan faktor yang berasal dari dalam tubuh makhluk hidup itu sendiri. Faktor-faktor yang termasuk ke dalam faktor dalam (internal) antaran lain sebagai berikut :
a. Gen (faktor intraseluler)
Gen merupakan sifat yang tidak tampak dari luar. Gen terbentuk dari sejumlah asam nukleat yang tersusun dalam makromolekul yang disebut DNA (deoxyribonucleic acid). DNA terdapat di dalam kromosom.Gen berfungsi sebagai pembawa faktor keturunan, sehingga sifat yang dimiliki oleh induk akan diturunkan kepada keturunannya. Masing-masing jenis (species), bahkan masing-masing individu memiliki gen untuk sifat tertentu seperti: cepat tumbuh, berbatang tinggi, berbatang pendek, berbuah lebat, berbuah jarang.
Ilmu yang mempelajari penurunan sifat disebut genetika. penerapan genetika sudah banyak membawa manfaat, baik di bidang pertanian, maupun kedokteran yang akhirnya dapat meningkatkan kesejahteraan hidup manusia.
b. Hormon
Zat yang berpengaruh besar terhadap pertumbuhan disebut zat tumbuh. Zat tumbuh ini merupakan hormon yang pada tumbuhan disebut dengan fitohormon. Hormon-hormon yang berperan dalam proses pertumbuhan dan perkembangan, antara lain :
1. Auksin (C₁₈H₃₂O₅). Hormon Auksin ditemukan oleh F. W. Went (1928) pada ujung koleoptil kecambah Avena Sativa (sejenis gandum).
Fungsi Auksin antara lain:

Mendorong pemanjangan batang/pucuk
Merangsang pertumbuhan akar adventif pada batang/stek batang
Merangsang pertumbuhan bunga dan buah

Memperpanjang titik tumbuh primer
Memacu dominasi tunas apikal (tunas diujung batang)

2. Giberelin (C₁₀H₂₄O₆). Hormon ini ditemukan oleh Fujikoro Kurosawa (1926) pada Giberalin fujikuroi, sejenis jamur yang hidup parasit pada tumbuhan padi.
Fungsi giberalin antara lain:

Memacu pertumbuhan batang
Merangsang pertumbuhan kambium

Merangsang perkecambahan biji dan tunas
Merangsang pembentukan bunga

Merangsang perkembangan buah tanpa biji (partenokarpi)

3. Sitokinin (C₁₀H₉N₅O). Hormon ini diselidiki oleh Skoog dan Steward (1957), terdapat pada gumbar batang tembakau. Fungsi hormon sitokinin adalah:

Memacu pembelahan sel dan pembentukan organ
Menunda penuaan
Memacu perkembangan kuncup samping
Memacu perbesaran sel pada kotiledon dikotil.

4. Asam Absisat (ABA). Asam Absisat adalah hormon yang menghambat pertumbuhan, yaitu dengan mengurangi kecepatan pembelahan sel dan perbesaran sel atau kedua-duanya. Hormon ini berguna pada saat tumbuhan dalam kondisi kekurangan air atau dalam keadaan dorman.
Fungsi Asam Absisat adalah:

Menghambat pertumbuhan (Dormancy)
Memacu pengguguran daun, bunga, dan buah

5. Gas Etilene :
Mempercepat pematangan buah, merangsang pembungaan, merangsang penuaan dan pengguguran daun serta menghambat pemanjangan batang.
6. Kalin, yaitu hormon yang merangsang pembentukan organ tanaman. Berdasarkan organ yang dibentunya kalin dapat dibedakan menjadi empat, yaitu:

Kaulakalin, merangsang pertumbuhan batang
Rhyzokalin, merangsang pertumbuhan akar
Filokalin, merangsang pertumbuhan daun
Antokalin, merangsang pertumbuhan bunga

7. Asam Traumalin, merupakan hormon yang memacu proses penyembuhan luka pada tumbuhan. Proses penutupan luka disebut restitusi (regenerasi).
B. Faktor Eksternal
Faktor eksternal yang mempengaruhi pertumbuhan pada tumbuhan antara lain nutrisi (makanan), air, suhu, cahaya dan kelembapan.

a. Nutrisi (makanan)
Nutrisi atau makanan diperlukan oleh setiap makhluk hidup. salah satu fungsi nutrisi adalha sebagi sumber energi dan sumber materi untuk mensintesis berbagai komponen sel.

b. Air
air merupakan bagian terbesar yang menyusun makhluk hidup, termasuk tumbuhan. Tumbuhan tidak mungkin hidup tampa air. Pada tumbuhan air berfungsi antara lain untuk fotosisntesis, mengaktifkan reaksi enzimatik, menjaga kelembapan dan membantu perkecambahan biji.

c. Suhu
Tumbuhan membutuhkan suhu tertentu untuk tumbuh dan berkembang dengan baik. Suhu optimum adalah suhu yang paling baik untuk pertumbuhan. Suhu terendah dimana tumbuhan masih dapat tumbuh disebut Suhu minimum dan suhu tertinggi dimana tumbuhan masih dapat tumbuh disebut suhu maksimum

d. Cahaya
Cahaya diperlukan oleh semua tumbuhan hijau untuk fotosintesis. Umumnya cahaya menghambat pertumbuhan tumbuhan, karena cahaya dapat mengubah zat tumbuh menjadi zat yang dapat menghambat pertumbuhan.

e. Kelembapan
Kelembapan udara mempunyai pengaruh yang berbeda-beda terhadap tumbuhan, sampai batas tertentu, tanah dan udara yang lembap berpengaruh baik terhadap pertumbuhan tumbuhan

Pertumbuhan dan Perkembangan Tumbuhan

1:41 PM Smufy 0

Salah satu ciri makhluk hidup adalah tumbuh dan berkembang.

PERTUMBUHAN adalah proses pertambahan ukuran sel atau organisme. Pertumbuhan ini bersifat kuantitatif/ terukur. Pertumbuhan dimulai dengan pembelahan sel, perpanjangan dan diferensiasi sel-sel menjadi jaringan.

PERKEMBANGAN adalah proses menuju kedewasaan pada organisme. Proses perkembangan berjalan sejajar dengan pertumbuhan.Proses ini berlangsung secara kualitatif (tidak dapat diukur), tetapi dapat dilihat dari perubahan bentuk tubuh.Baik pertumbuhan atau perkembangan bersifat irreversibel, artinya tidak dapat dibalik .

PERTUMBUHAN PADA TUMBUHAN. Secara umum pertumbuhan dan pekembangan pada tumbuhan diawali untuk stadium zigot yang merupakan hasil pembuahan sel kelamin betina dengan jantan. Pembelahan zigot menghasilkan jaringan meristem yang akan terus membelah dan mengalami dirensiasi. Diferensiasi adalah perubahan yang terjadi dari keadaan sejumlah sel, membentuk organ-organ yang mempunyai struktur dan fungsi yang berbeda. Terdapat 2 macam pertumbuhan, yaitu:
1. Pertumbuhan Primerterjadi sebagai hasil pembelahan sel jaringan meristem berlangsung pada bagian ujung dari tumbuhan seperti akar dan embrio memiliki 3 penting tunas embrionik yaitu calon batang daun kotiledon cadangan makanan

Gb. Embrio tumbuhan
Pertumbuhan tanaman dapat diukur dengan alat yang disebut auksanometer.
Daerah pertumbuhan pada akar dan batang berdasar aktivitasnya tcrbagi menjadi 3 daerah
a. Daerah pembelahan. Sel-sel di daerah ini aktif membelah (meristematik)
b. Daerah pemanjangan. Berada di belakang daerah pembelahan
c. Daerah diferensiasi. Bagian paling belakang dari daerah pertumbuhan. Sel-sel yang mengalami diferensiasi membentuk akar yang sebenarnya serta daun muda dan tunas lateral yang akan menjadi cabang.

2. Pertumbuhan Sekunder

Merupakan aktivitas sel-sel meristem sekunder yaitu kambium dan kambium gabus. Pertumbuhan ini dijumpai pada tumbuhan gymnospermae dan menyebabkan membesarnya ukuran mula kambium hanya terdapat ikatan yang disebut kambium vasis atau kambium intravasikuler. Fungsinya adalah membentuk xilem dan floem primer. - Selanjutnya parenkim akar/batang yang terletak di antara ikatan pembuluh, menjadi kambium yang disebut kambium intervasis.
- Kambium intravasis dan intervasis membentuk lingkaran tahun Þbentuk konsentris.
Kambium yang berada di sebelah dalam jaringan kulit yang berfungsisebagai pelindung. Terbentuk akibat ketidakseimbangan antara permbentukan xilem dan floem yang lebih cepat dari pertumbuhan kulit.
- ke dalam membentuk feloderm : sel-sel hidup
- ke luar membentuk felem : sel-sel mati.

Download BSE Kelas 4 SD

10:17 AM Smufy 0

File-file aslinya dapat didownload di http://bse.kemdiknas.go.id.

Yang kesulitan download atau yang ingin mengoleksi kumpulan bse (SD, SMP, SMA, dan SMK) dapat memesan : (Daftar File BSE)

Paket 1 untuk SD (374 ebooks) dan SMP (218 ebooks), harga Rp. 20.000
Paket 2 untuk SMA (289 ebooks) dan SMK (216 ebooks), harga Rp. 20.000

Kalau membeli seluruh Paket harganya Rp. 30.000.

Maaf belum semua ebook saya upload ke internet karena keterbatasan waktu dan kuota yang kami miliki.
Cara Membaca File :
- Download File (zip), kemudian didecompress (7zip, winzip) menjadi file pdf. Baca dengan menggunakan Acrobat Reader (Versi 8.00 atau lebih).

Bagi yang ingin latihan soal-soal Ujian Nasional dapat langsung mengakses alamat

Bahasa Indonesia	Matematika & IPA	IPS dan PKN
Bahasa Indonesia Membuatku Cerdas Pengarang: Edi Warsidi dan Farika Penerbit: Pusat Perbukuan Diknas Tahun: 2008 Jumlah hal : 123 Download (4,410 MB)	Ayo Belajar Matematika Pengarang: Burhan, Moestaqiem, Ary Astuty Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun: 2008 Download (3,001 MB)	IPS - Cerdas Pengetahuan Sosial Pengarang: Umi Yuliati, Retno Heni Pujiati Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun: 2008 Download (2,667 MB)
Bahasa Indonesia Pengarang: Umri Nur'aini, Indriyani Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun: 2008 Download (2,979 MB)	Ilmu Pengetahuan Alam SD dan MI Kelas 4 Pengarang: Poppy K. Devi, Sri Angraeni Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun: 2008 Download (2,717 MB)	Ilmu Pengetahuan Sosial 4 SD Pengarang: Irawan Sadad Sadiman, Shendy Amalia Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun: 2008 Download (4,800 MB)
Bahasa Indonesia 4 Pengarang: kaswan Darmadi, Rita Nirbaya Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun: 2008 Download (2,078 MB)	Ilmu Pengetahuan Alam Pengarang: Budi Wahyono, Setyo Nurachmadani Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun: 2008 Download (3,823 MB)	Ilmu Pengetahuan Sosial Pengarang: Tantya Hisnu, P. Winardi Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun: 2008 Download (6,501 MB)
	Ilmu Pengetahuan Alam Pengarang: Heri Sulistyanto, Edi Wiyono Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun: 2008 Download (5,452 MB)	Pendidikan Kewarganegaraan Pengarang: Resi Kartika Dewi, Wahyuningrum, Sunny Ummul. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun: 2008 Download (0,817 MB)
	Senang Belajar Ilmu Pengetahuan Alam Pengarang: S. Rositawaty, Aris Muharam Penerbit: Pusat Perbukuan Depdiknas Tahun: 2008 Jumlah Hal: 212 Download (6,684 MB)	PKn - Menjadi Warganegara Yang Baik. Pengarang: Prayoga Bestari, Ati Sumiati Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun: 2008 Download (3,020 MB)
	:	:
	:	:

	:
	:
	:
	:
	:

Bahasa Indonesia	Matematika	IPA
	:
	:
	:

Cara membeli buku di blajar-pintar.
Konfirmasi ketersediaan buku yang diingkinkan, dengan mengisi komentar ataupun langsung menghubungi kami di:
0822-1320-1985.
Anda dapat juga langsung membeli di toko/kantor kami, yang terletak di:
Perum Bumi Jati Elok blok E1/29.
Malang Nengah - Pagedangan.
Legok - Tangerang.

Hidup Sehat

Ujian Nasional 2012 tetap berlangsung

Image 2

Image 3

Rumah Belajar Excellent

Image 5

Friday, February 17, 2012

Invers Dan Determinan Matriks

1. Invers Matriks

2. Determinan Matriks

Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Logaritma (bagian1)

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Saturday, July 23, 2011

Request

Friday, April 8, 2011

Medan Magnet pada Toroida

Wednesday, April 6, 2011

Medan Magnet di Sekitar Kawat Lurus

Tuesday, April 5, 2011

Faktor-Faktor yang mempengaruhi Pertumbuhan Tumbuhan

Pertumbuhan dan Perkembangan Tumbuhan

Thursday, May 6, 2010

Download BSE Kelas 4 SD

Statistik Blog

Popular Posts

Info Terbaru

Followers

Smile

Live Traffic

Labels

Blog Archive

Comment

Recent Posts

Sample Text

Download

Footer Widget 1

Matematika

Pages

Labels

Hidup Sehat

Friday, February 17, 2012

Saturday, July 23, 2011

Friday, April 8, 2011

Wednesday, April 6, 2011

Tuesday, April 5, 2011

Thursday, May 6, 2010

Social Profiles

Statistik Blog

Popular Posts

Info Terbaru

Followers

Smile

Live Traffic

Labels

Blog Archive

Comment

Recent Posts

eNews & Updates

Sample Text

Download

Footer Widget 1

Matematika

Pages

Labels