Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat

Penyusunan fungsi kuadrat dapat dikelompokan dalam tiga jenis sesuai titik-titik yang diketahui. Perhatikan skema berikut:

1. Jika diketahui titik puncak (p,q) dan satu titik sembarang, gunakan bentuk kuadrat sempurna y= a(x-p)² + q
2. Jika diketahui titik potong dengan sumbu x dan satu titik lain, gunakan bentuk Faktor y= a(x-x₁)(x-x₂)
3. Jika diketahui tiga titik sembarang, gunakan bentuk umum y= ax² + bx + c

Contoh:

Tentukan Fungsi kuadrat yang puncaknya P(-3,6) dan melalui (0,-3) !

Penyelesaian:

y = a(x-p)² + q, dengan p=-3 dan q=6

y = a(x+3)² + 6 melalui (0,-3), sehingga:

-3= a(0+3)² + 6

-3=9a + 6

9a=-9

a =-1

Jadi fungsi kuadratnya adalah

y= -(x+3)² + 6

y= -x² - 6x - 3

Selamat mencoba :)

Posted in: fungsi kuadrat, Matematika, SMA