Pernyataan Berkuantor dan Ingkarannya

Pernyataan berkuantor
Pernyataan berkuantor adalah pernyataan yang mengandung ukuran kuantitas
Ada 2 macam kuantor, yaitu :

1. Kuantor Universal.
   Dalam pernytaan kuantor universal terdapat ungkapan yang menyatakan semua, setiap.
   Kuantor universal dilambangkan dengan ∀ (dibaca untuk semua atau untuk setiap).
   Contoh :
   * ∀ x ∈ R, x² > 0, dibaca untuk setiap x anggota bilangan Real maka berlaku x² > 0.
   * Semua ikan bernafas dengan insang.
2. Kuantor Eksistensial.
   Dalam pernyataan berkuantor eksistensial terdapat ungkapan yang menyatakan ada, beberapa, sebagian, terdapat.
   Kuantor Eksistensial dinotasikan dengan ∃ ( dibaca ada, beberapa, terdapat, sebagian).
   Contoh :
   * ∃ x ∈ R, x² + 3x – 10 < 0, dibaca ada x anggota bilangan real dimana x² + 3x – 10 < 0
   * Beberapa ikan bernafas dengan paru-paru
   

Ingkaran dari pernyataan berkuantor
Ingkaran dari pernyataan universal adalah kuantor eksistensial dan sebaliknya ingkaran dari pernyataan berkuantor eksistensial adalah kuantor universal.
Contoh :
a. p : Semua ikan bernafas dengan insang
~ p : Ada ikan bernafas tidak dengan insang
: Terdapat ikan bernafas dengan paru-paru
: Tidak semua ikan bernafas dengan insang
b. q : Beberapa siswa SMA malas belajar
~ q : Semua siswa SMA tidak malas belajar

Tugas III
Tentukan ingkaran pernyataan berikut :
1. Setiap bilangan prima merupakan bilangan ganjil
2. ∀ x ∈ R ; x² + 5x – 6 = 0.
3. ∃ x ∈ R ; x² + 4x – 5 > 0.
4. Ada siswa yang tidak menyenangi pelajaran matematika
5. Semua segitiga jumlah sudutnya 180°

Posted in: Kelas 10, Logika, Logika matematika, Matematika, SMA