PERNYATAAN MAJEMUK YANG EKUIVALEN DAN NEGASINYA

PERNYATAAN MAJEMUK YANG EKUIVALEN
Dua pernyataan majemuk dikatakan ekuivalen jika untuk semua kemungkinan nilai kebenaran komponen-komponennya, pernyataan majemuk itu mempunyai nilai kebenaran yang sama. Lambang ekuivalen adalah ≡


Contoh :
Buktikan bahwa: p ⇔ q ≡ (p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p).

Penyelesaian:
Dengan tabel kebenaran dapat dilihat sebagai berikut :



NEGASI DARI PERNYATAAN MAJEMUK
1. ~ (p ∧ q) ≡ ~ p v ~ q
2. ~ (p v q) ≡ ~ p ∧ ~ q
3. ~ (p ⇒ q) ≡ p ∧ ~ q
4. ~ (p ⇔ q) ≡ (p ∧ ~ q) v (q ∧~ p)

Contoh :
Negasi dari 5 + 2 = 8 dan adik naik kelas adalah 5 + 2 ≠ 8 atau adik tidak naik kelas
Negasi dari jika adik belajar maka ia pandai adalah adik belajar dan ia tidak pandai

Posted in: Kelas 10, Logika, Logika matematika, Matematika, SMA