Fungsi Kuadrat

Bentuk umum:



dengan a, b, c bilangan real dan a ≠ 0

Sifat-sifat:

1. Nilai , menentukan bentuk kurva. Kurva akan terbuka keatas jika , sehingga fungsi memiliki nilai minimum. Sedangkan kurva akan terbuka ke bawah, jika , sehingga fungsi memiliki nilai maksimum.
2. Nilai c, menentukan titik potong dengan sumbu y, yaitu (0,c).
3. Nilai D, menentukan banyaknya titik potong dengan sb y. Kurva akan memotong di dua titik jika , kurva memotong disatu titik jika D=0, dan kurva tidak akan memotong sumbu x jika

Contoh:
Tentukan nilai s agar fungsi kuadrat berikut selalu bernilai positif.


Penyelesaian:
Fungsi kuadrat akan selalu bernilai positif ( definit positif) jika:

1. Nilai , dan
2. Nilai
   
   Sehingga atau

Posted in: fungsi kuadrat, Matematika