Soal MatDas SPMB 2007 ~ blajar-pintar

Sunday, February 19, 2012

Soal MatDas SPMB 2007

11:25 AM Smufy 0

Jika persamaan kuadrat x²-2px+(p²-4p)=0 mempunyai dua akar positif, maka konstanta p yang memenuhi adalah?

(A) $\small p>0$

(B) $\small p>4$

(D) $\small 0<p<4$

(E) $\small -4<p<4$

Pembahasan:
Misalkan a dan b adalah akar-akar persamaan berikut.

$\small x^2-2px+(p^2-4p)=0$

Syarat dua akar positif adalah:

@ a+b $\small >0$

2p $\small >0$

p $\small >0$

@ a.b $\small >0$

p(p-4) $\small >0$

p $\small <0$ atau p $\small >4$

sehingga nilai p yang memenuhi adalah p $\small >4$ (B)

(Soal Matematika Dasar, SPMB tahun 2007, Regional 341. Kode 341)

Posted in: MatDas SPMB, Matematika

Hidup Sehat

Sunday, February 19, 2012