Grafik fungsi kuadrat

Sebelum kita membahas lebih lanjut tentang grafik fungsi kuadrat, sebaiknya Anda ingat kembali mengenai pengertian fungsi atau pemetaan. Pada Gambar 3-1 dapat kita lihat diagram panah suatu relasi himpunan A ke himpunan B, dengan A = {c,d,e} dan B = {k,l,m,n}. Tampak bahwa setiap anggota himpunan A dihubungkan dengan tepat pada satu anggota himpunan B. relasi yang bersifat demikian disebut fungsi atau pemetaan.

Jadi, dapat dikatakan bahwa:
Fungsi atau Pemetaan adalah relasi himpunan A ke himpunan B yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota pada himpunan B.


Gambar 3-1

Apabila fungsi itu diberi nama f, maka fungsi tersebut dituliskan dengan lambang
f: A B (dibaca: f memetakan A ke B).

Pada Gambar 3-1 di atas, fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B dapat dibaca sebagai berikut:
f memetakan c A ke k B, dikatakan bahwa: k adalah peta c oleh f dan ditulis f (c) =k.
f memetakan d A ke l B, dikatakan bahwa: l adalah peta d oleh f dan ditulis f (d) = l.
f memetakan e A ke m B, dikatakan bahwa: m adalah peta e oleh f dan ditulis f(e) = m.

Apabila fungsi f memetakan setiap x A dengan tepat ke satu anggota y B, maka: f:x y (dibaca: y adalah peta dari x oleh f). Peta dari x A oleh fungsi f sering dinyatakan sebagai f(x) dan bentuk f(x) disebut rumus bagi fungsi f.

Sebagai contoh, fungsi f: x 3x+1 dengan x R maka dapat dinyatakan:
Rumus untuk fungsi f adalah f(x) = 3x + 1.
Peta dari 0 adalah f (0) = 3(0) + 1 = 0 + 1 = 1
Peta dari 1 adalah f(1) = 3(1) + 1 = 3 + 1 = 4
Peta dari 2 adalah f (2) = 3(2) + 1 = 6 + 1 = 7, … dan seterusnya
Ingat bahwa f(0) adalah nilai f(x) untuk x = 0
Jadi, secara umum yang dimaksud f(a) = 3a + 1 adalah nilai fungsi f untuk x=a.
Grafik fungsi f digambarkan dengan persamaan y = 3x + 1.

Posted in: fungsi kuadrat, Matematika, SMA