Integral Taktentu dari Fungsi Trigonometri

Rumus umum dari integral trigonometri, sama dengan rumus umum integral pada umumnya, yaitu:

Jika F'(x)=f(x), maka ʃ f(x)dx =F(x)+C

Dengan demikian maka:
y=sin x, maka y'=cos x → ʃcos x dx=sin x + C
y=cos x, maka y'=-sin x → ʃsin x dx=-cos x + C
y=tan x, maka y'=sec² x → ʃsec² x dx=tan x + C
y=cot x, maka y'=-csc² x → ʃcsc² x dx=-cot x + C
y=sec x, maka y'=tan x. sec x → ʃtan x.sec x dx=sec x + C
y=csc x, maka y'=-cot x. csc x → ʃ-cot x. csc x dx=csc x + C


Dari rumus diatas, dapat diperoleh Rumus dasar dari integral Fungsi Trigonometri berikut:

Untuk beberapa bentuk lainnya silahkan dicoba sendiri ya....

Contoh 1:
Tentukanlah nilai dari bentuk berikut:
ʃsin 3xdx

Penyelesaian:



Contoh 2:
Tentukan hasil dari ʃ6 cos (2x+5)dx

Penyelesaian:



Latihan:
Tentukan hasil dari:

Posted in: Integral, Matematika