Hidup Sehat

Depacco.com

Tuesday, August 28, 2012

Desil dari Data Tunggal dan Data Kelompok

Jika median membagi data menjadi dua bagian dan kuartil membagi data menjadi empat bagian yang sama, maka desil akan membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama banyak.

Dengan demikian nilai-nilai dari desil yaitu desil ke-1 (D1), desil ke-2 (D2), desil ke-3 (D3) dan seterusnya sampai D9.

1) Desil untuk data tunggal
Nilai D1, D2, D3, dan seterusnya ditentukan oleh letaknya, dengan rumus:

Keterangan:
Di = desil ke-i
i = 1, 2, 3, . . ., 9
n = banyaknya data

Perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh
Diketahui data: 9, 10, 11, 6, 8, 7, 7, 5, 4, 5. Tentukan desil ke-1 dan desil ke-4.
Penyelesaian
Data diurutkan: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11
Letak desil ke-1 diurutan data ke-1/10 (10 + 1)=11/10=1,1
D1 terletak pada urutan ke-1,1 sehingga: D1 = x1 + 0,1 (x2 – x1).
Jadi D1 = 5 + 0,1 (5 – 4) = 5 + 0,1 = 5,1.
Letak desil ke-4 diurutan data ke-4/10 (10 + 1)=44/10=4,4
D4 terletak pada urutan ke-4,4 sehingga: D4 = x4 + 0,4 (x5 – x4).
Jadi D4 = 6 + 0,4 (7 – 6) = 6 + 0,4 = 6,4


2) Desil untuk Data Berkelompok
Nilai desil ke-i dari data bergolong dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:
D = desil ke-i
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas desil
f = frekuensi kelas desil
b = tepi bawah kelas
l = lebar kelas

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh:

Dari data di atas tentukan:
a. desil ke-2
b. desil ke-9
Penyelesaian:

a. Letak D2 = (2/10).40 =8, yaitu pada data ke-8 dan kelas D2 = 50 – 59 sehingga diperoleh:

b. Letak D9 = (9/10).40 = 36, yaitu data ke-36 dan kelas D9 = 80 – 89 sehingga diperoleh:



Latihan soal:

  1. Tentukan D1, dan D6 dari data: 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10.
  2. Hitunglah D4 dan D7 dari data berikut. 10, 13, 9, 14, 17, 9, 21, 19, 19, 22, 35, 23, 25, 35, 47, 33, 25, 39, 43, 29
  3. Carilah D1, D3, dan D9, dari data berikut.
    10, 13, 9, 14, 17, 9, 21, 19, 19, 22, 35, 23, 25, 35, 47, 33, 25, 39, 43, 29
  4. Tentukan D1, D2, dan D5 dari data: 2, 5, 4, 6, 3, 4, 8, 4, 9, 12, 6, 3, 11, 7, 2
  5. Tentukan D1 dan D7 dari data berikut ini.

3 comments:

Yang contoh soal mencari d1, kenapa x1 nya 5 ya? bukannya seharusnya 4?

sangat membantu penjelasannya mudah di pahami. Terimakasih

ok... gan siip manfaat bgt ini....

Post a Comment