Hidup Sehat

Depacco.com

Ujian Nasional 2012 tetap berlangsung

UN SMA/MA akan berlangsung pada 16-19 April 2012. Untuk SMP/MTs/SMPLB, UN dilaksanakan pada 23-26 April 2012. Sedangkan untuk SD/MI/SDLB, UN akan digelar pada 7-9 Mei 2012.

Image 2

blajar-lagi.blogspot.com.

Image 3

blajar-lagi.blogspot.com.

Rumah Belajar Excellent

Bimbingan Privat dengan Fasilitas terlengkap. Selain itu kami tawarkan berbagai pilihan paket yang menarik. Informasi lebih lanjut silahkan lihat di http://bimbingan-excellent.blogspot.com/

Image 5

blajar-lagi.blogspot.com.

Thursday, September 20, 2012

Volume Benda Putar (SP 6)



Pembahasan Soal Pelatihan 6
12 SMA – IPA



No. 1
Daerah dibatasi oleh kurva y=2, dan garis x=4 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o




No. 2
Daerah dibatasi oleh garis y=2x+2, y=x+5 dan sumbu y, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°



No. 3
Daerah dibatasi oleh kurva y=-x2+3, sumbu x, sumbu y dan garis x=1 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°




No. 4
Daerah dibatasi oleh parabola y=-x2+3x, dan garis y=x, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°




No. 5
Daerah dibatasi oleh kurva y=1/x, garis y=x, sumbu x, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°




No. 6
Daerah dibatasi oleh kurva y=sin x, sumbu x , pada interval 0≤x≤π, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°




No. 7
Daerah dibatasi oleh kurva y2 = x, sumbu y, dan garis y=2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360°




No. 8
Daerah dibatasi oleh kurva y=x2, y=4x2 dan garis y=4 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360°




No. 9
Daerah dibatasi oleh kurva y = x3 dan garis x=1, sumbu x, diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360°





No. 10
Daerah dibatasi oleh kurva y= x2 , sumbu y dan garis x+y=2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360°






Untuk mengunduh pembahasan diatas, klik disini

Saturday, September 1, 2012

Menentukan Luas Daerah (bagian I)

Salah satu penggunaan integral adalah untuk menentukan Luas daerah oleh kurva. Ada beberapa kemungkinan daerah yang akan dicari luasnya, yaitu Luas Daerah diatas sumbu x, Luas Daerah dibawah sumbu x, dan Luas Daerah diantara dua kurva, selain itu Luas daerah juga dapat di hitung dengan menggunakan acuan sumbu y. Mari kita bahas satu persatu:

Luas daerah diatas sumbu x
Misalkan y = f(x) berharga positif pada daerah a ≤ x ≤ b dan kontinu pada daerah tersebut, maka luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = f(x) dengan sumbu x dari x = a ke x = b dapat kita ilustrasikan seperti gambar di bawah ini.


Luas daerah yang diarsir pada Gambar diatas adalah sebagai berikut:


Luas daerah dibawah sumbu x
Bila y = f(x) berharga negatif pada daerah a ≤ x ≤ b maka luas daerah yang dibatasi oleh y = f(x) dengan sumbu x dari x = a ke x = b adalah seperti gambar berikut ini:


Luas daerah yang diarsir pada Gambar diatas adalah sebagai berikut:


Luas daerah di antara dua kurva
Sedangkan luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva, y = f(x) dan y = g(x) dengan f(x) ≥ g (x) , dan dibatasi oleh a ≤ x ≤ b adalah


Luas daerah yang diarsir pada Gambar diatas adalah sebagai berikut:



Contoh 1 :
Tentukanlah luas dari daerah yang dibatasi oleh y = 2x + 3, sumbu x, dan ordinat-ordinat x = 1 dan x = 4.

Penyelesaian.
y = 2x + 3 merupakan suatu garis lurus seperti pada gambar dibawah ini:

Dengan integrasi, luas daerah yang diarsir

Soal diatas juga dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus Trapesium (masih ingat rumusnya kan??)
Luas trapesium
=1/2(jumlah sisi sejajar).(tinggi)

= 1/2(5+11)(3)

= 24 satuan luas


contoh 2:
Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = x2 + 2x dengan sumbu x

penyelesaian: