Hidup Sehat

Depacco.com

Monday, August 27, 2012

Quartil dari Data Tunggal dan Data Kelompok



Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, bahwa median membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian yang sama banyak, sedangkan kuartil membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyak.

Keterangan:
xmin = data terkecil
xmaks = data terbesar
Q1 = kuartil ke-1
Q2 = kuartil ke-2
Q3 = kuartil ke-3

1) Kuartil data tunggal
Untuk mencari kuartil data tunggal telah dibahas pada sub bab statistik lima
serangkai. Pada sub bab ini akan diberikan rumus yang lebih mudah jika data
yang disajikan lebih banyak.
Letak dari Qi dirumuskan sebagai berikut.
untuk n ganjil


untuk n genap
rumus untuk menentukan nilai kuartil pada data tunggal dengan n genap adalah:
Q1 = x(n + 2)/4
Q2 = ½(xn/2 + xn/2 + 1)
Q3 = x(3n + 2)/4


Contoh 1
Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data : 3, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10.
Penyelesaian:
Data yang telah diurutkan: 3, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10
Banyak data dari contoh di atas adalah 11. Kuartil ditentukan dengan:
Nilai Q1 = data ke-1/4(11 + 1)= data ke-3 = 6
Nilai Q2 = data ke-2/4(11 + 1) = data ke-6 = 7
Nilai Q3 = data ke-3/4(11 + 1) = data ke-9 = 8
Sehingga nilai Q1 = 6, Q2 = 7, dan Q3 = 8.

Contoh 2
Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data : 3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 9, 10, 8, 3, 7, 12.
Penyelesaian
Data yang telah diurutkan: 3, 3, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 12.
Q1 = x(14 + 2)/4 = x4 = 4
Q2 = ½(x14/2 + x14/2 + 1)= ½(x7 + x8)= ½(7 + 7) = 7
Q3 = x(3.14 + 2)/4 = x(42 + 2)/4 = x11 = 8
Jadi Q1 = 4, Q2 = 7, Q3 = 8.

2) Kuartil data berkelompok
Menentukan letak kuartil untuk data bergolong, caranya sama dengan data tunggal.
Nilai kuartil dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:
Qi = kuartil ke-i (1, 2, atau 3)
bi = tepi bawah kelas kuartil ke-i
N = banyaknya data
F = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas kuartil
l = lebar kelas
f = frekuensi kelas kuartil

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh 3:
Tentukan Q1 (kuartil bawah), Q2 (median), dan Q3 (kuartil atas) dari data tes
Matematika terhadap 40 siswa kelas XI IPA berikut ini.

Penyelesaian

Letak Q1 pada frekuensi = 1/4 .(40) = 10, di kelas 60 – 69.

Letak Q2 pada frekuensi = 1/2 .(40) = 20, di kelas 60 – 69.

Letak Q3 pada frekuensi = 3/4 ⋅ (40) = 30, di kelas 70 – 79.




Latihan soal:
  1. Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data: 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10.
  2. Hitunglah Q1 dan Q3 dari data berikut. 10, 13, 9, 14, 17, 9, 21, 19, 19, 22, 35, 23, 25, 35, 47, 33, 25, 39, 43, 29
  3. Carilah Q1, Q2, dan Q3 dari data: 16, 17, 17, 18, 9, 20, 21, 22, 24, 26
  4. Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data: 2, 5, 4, 6, 3, 4, 8, 4, 9, 12, 6, 3, 11, 7, 2
  5. Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data berikut ini.


****** Catatan:
Untuk teman-temana yang masih bingung cara menentukan frekuensi kumulatif bisa baca disini

80 comments:

kalo nyari frekuensi kumulatif itu gmn????

thank you.
bagus nih.....buat referensi....

@ Siti Fatonah:
Frekuensi Kumulatif diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi yang bersangkutan dengan frekuensi sebelumnya. untuk lebih jelasnya bisa dibaca di sini

This comment has been removed by the author.

itu yg kuartil data kelompok contoh soalnya bener ga sih?!!!!

terimakasih atas bantuannya, sangat berguna untuk pembelajaran.

gimana mencari nilai a dari:
6,7,5,a,4,3,11

Tiga buah data:(3x-1),4x,dan (5x+1),mempunyai rata-rata hitung 8,tentukan x !

Tiga buah data:(3x-1),4x,dan (5x+1),mempunyai rata-rata hitung 8,tentukan x !
penyelesaian:
Rata-rata =((3x-1) + 4x + (5x+1))/3
8 = 12x/3
8 = 4x
x = 8/4 = 2

Gimana? masih bingung ndak?
Lebih jelasnya bisa lihat di sini

untuk yang data berkelompok, apa bedanya dengan rumus:
1n/4
2n/4
3n/4

makasih sebelumnya

maaf,,,,
jelasin donk,,,
gimana cara menentukan kelas interfalnya,,,,
(60-69)
asalnya dari manaa sih,,????

Mau nanya...
Di dta berkelompok kuartil itu ada I-nya (lebar kelas) nah itu diambil darimana? Sedangkan dari contoh soal Q1 smpe Q3 jumlah I-nya sma smua (1O)...
Mohon dijawab

Sepertinya ini soalnya blm lengkap, coba dicek lagi soalnya, misalnya nilai rata-ratanya diketahui nilainya

Nilai l pada contoh diatas semuanya 10, karena menggunakan data yg sama. Coba perhatikan letak Q1, Q1 terletak pada kelas 60-69. Nah ini kalo diuraikan menjadi 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, dan 69. Banyaknya ada 10 kan, karena itu lebar kelasnya 10. Demikian pula untuk Q2 dan Q3, klo diuraikan datanya pasti juga ada 10, krn data yg di pakai sama. Bagaimana...

Maksudnya menentukan kelas interfal kuartil ya?
Langkah1, tentukan dulu jumlah datanya. Misalnya pd contoh di atas jumlah datanya 40.
Langkah2, perhatikan permintaan soal, misalnya menentukan Q2, maka letaknya ditengah data, atau dgn rumus 2/4 x 40=20.
Langkah3, cari interfal kelas yg frekuensinya 20 (atau lebih dr 20, tp yg paling dekat), misalnya pd contoh di atas adalah 23, shg diketahui interfal kelasnya adalah 60-69.
Smg membantu

di rumus Q2 yg data tunggal (genap) itu 1/2 (Xn/2 + Xn/2 + 1) .. nah kan di contoh 1/2 (Xn/2 + Xn/2 + 1) = 1/2 (X14/2 + X14/2+1) = 1/2 (X7 + X8 ) kok bisa jadi 1/2 ( 7 + 7 ) ? itu gimana cara dan asalnya ? ... mohon dijawab .. :)

Bagaimn cara mnntukn jika nilainx itu hnx 1 angka aj cnthnx 1
Sdngkn d atas nggk sprt soal zy

Seharusnya data kelompok q1 itu 10/14 karena dikalikan dngan interfalnya kan ?

ini ga bisa di download yaa ??

contoh soal yang lainya mana?

makasih kaka. sangat membantu :D

Nilai Q1 salah deh, harusnya 59,5 + 0,7

@Suud :
Upsss... Iya maaf. Lupa dikalikan dengan 10. Akan diperbaiki.
Terima kasih atas koreksinya

Makasih ya infonya.. :)

Sederhana& mudah dimengerti

Mau tanya dong , cari kuartil 1/2/3 .. Jumlah data gak perlu dibagi 2 kan? Tolong dijawab ,bingung bngt sama catetan temen --" terimakasih

Maksudnya data dibagi 2 tuh gimana, maaf masih belum mudeng dgn pertanyaannya.

Tapi yang pasti...
Langkah pertama harus mengurutkan datanya terlebih dahulu. Lalu tentukan posisi kuartilnya

Makasih membantu banget. Tapi ngga bisa dikopi ya?

Terimakasih cukup membantu :-)

Kalau mencari
A simpangan kwartil
B Simpangan rata rata
C simpangan baku

Dari tabel di bawah ini
Nilai:40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-80
Frekuensi: 5 8 7 4 4 3 2 1

Kalau mencari
A simpangan kwartil
B Simpangan rata rata
C simpangan baku

Dari tabel di bawah ini
Nilai:40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-80
Frekuensi: 5 8 7 4 4 3 2 1

Perkenalkan, saya dari tim kumpulbagi. Saya ingin tau, apakah kiranya anda berencana untuk mengoleksi files menggunakan hosting yang baru?
Jika ya, silahkan kunjungi website ini www.kbagi.com untuk info selengkapnya.

Di sana anda bisa dengan bebas share dan mendowload foto-foto keluarga dan trip, music, video, filem dll dalam jumlah dan waktu yang tidak terbatas, setelah registrasi terlebih dahulu. Gratis :)

kak perhitungan Q1 nya salah tuh , belum di kali lebar kelas hehe

bagi yang ingin tahu cari frekueansi kumulatif itu dijumlahkan.
misalnya frekuensi datanya 4,5,14,10,4,dan 3. tuliskan frekuansi kumulatif 4, di data pertamanya. kemudian jumlahkan 4+5=9. tulis frekuansi kumulatif 9, di data kedua. kemudian jumlahkan 9+14=23. tulis frekuensi kumulatif 23 di data ketiga, dan seterusnya.

thanks its work. sngat membantu!

Kak masih agak bingung untuk cari nilai bi dr mana ya kok ada tambahan koma limanya gitu

Bantu jawab,, asal (7+7) itu datangnya dari data ke 7 dan ke 8,, 3 3 4 4 4 7 7 7 8 8 8 ...

Terimakasih, kunjungi blog saya ya

Itu soal kuartil yg data tunggal sepertinya kurang tepat, seharusnya Q2 ½(7+8) bukan ½(7+7) tolong diperbaiki

Frekuensinya ditambah tambah terus, misal F = 1 maka Fk =1, selajutnya F = 4 maka Fk = 5

Sory gan itu dicontoh 3 kok 10 gk di kalikan dengan 1/14 yg q1

Sory gan itu dicontoh 3 kok 10 gk di kalikan dengan 1/14 yg q1

Gan cara nyari lebar kelas gmna?

Mau nanya ni.
Knapa nilai Q2 sama dengan Ds

Itu kan di conth soal data berkelompok ad 59.5+10 kenapa pas (=) hasilnya tetep? Kenapa gajadi 69.5?

Bagaimana cara menentukan Tepi bawah ?

Ndk dek... itu sdh benar. Coba diperhatikan datanya
3,3,4,4,4, 7,7,7,8, 8,8,9,10,12.

Maka posisi Q2 terletak diantara 7 dan 7, sehingga Q2=1/2(7+7)=7

Gimana cara mencari kuartil Q1,Q2,dan Q3

Ada no wa kak atau w.a q 083873063885

Jgn Lupa kunjungi http://www.jokerid.tk/?m=1

itu lebar kelas = 10 dapat dari mana ya ?

Wahh kok nilai kuartil dismain sma letak kuartil ya? Di gmbar rmusnya letak, tpi pas contoh malah nilai. Mungkin bisa dikoreksi lagi author. Tapi sjauh ini udah lumayan brmanfaat

Lha iyo..khan 60.2..belajar lagi cak

Benar lah lia..kan bisa di liat dari panjang kelas sama..masalah frekwensi itu suka"..

Kak Darimana nya ditau kalo Q1 = 1/4 baru Q2 nya 1/4 dan Q3 nya 3/4
Tolong kaka perjelas dlu

Trimakasih dluan

Ka kalau nilainya itu beda 1 doang, namanya data tunggal atau kelompok ka?

Cara mencari frekuensi kelas kuartil 1 gimna

cara mencari frekuensi kelas kuartil 1 gimana

Caranya :
FK
6
13
18
18+a
22+a
25+a
36+a

Nah terus tinggal liat yg di ketahui selain fk apa ajah, terus tinggal masuuki dengan rumus biasa. Selesai

Cara nentuin letak kuartilnya gimana ya? Belom paham. Tolong penjelasnnya😅

Itu yg Q2 ngapa N nya 10, sedangkan banyak datanya 40

Post a Comment