Hidup Sehat

Depacco.com

Thursday, August 30, 2012

Persentil dari Data Tunggal dan Data Kelompok

Seperti halnya pada pengertian kuartil dan desil, persentil adalah nilai-nilai yang membagi susunan data menjadi 100 bagian yang sama banyaknya.
1) Persentil untuk data tunggal
Letak persentil dirumuskan dengan:


Keterangan: Pi = persentil ke-i
i = 1, 2, 3, . . ., 99
n = banyaknya data

Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut ini.
Contoh soal
Diketahui: 9, 10, 11, 6, 8, 7, 7, 5, 4, 5, tentukan persentil ke-30 dan persentil ke-75.
Penyelesaian
Data diurutkan: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11
Letak persentil ke-30 di urutan data ke- 3(10 +1)/100 = 33/100 = 3,3.
P30 = x3 + 0,3 (x4 – x3) = 5 + 0,3 (6 – 5) = 5,3
Jadi, P30 = 5,3.
Letak persentil ke-75 di urutan data ke- 75(10 +1)/100 = 8,25.
P75 = x8 + 0,25 (x9 – x8) = 9 + 0,25 (10 – 9) = 9,25
Jadi, P75 = 9,25.

2) Persentil untuk data bergolong
persentil ke-i dari data bergolong dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:
Pi = persentil ke-i
b = tepi bawah
n = banyaknya data
F = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas persentil
f = frekuensi kelas persentil
l = lebar kelas

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh:
Dari data di atas tentukan:
a. persentil ke-25
b. persentil ke-60

Penyelesaian:

a. Letak P25 = ⋅ (25/100). 40 = 10, yaitu data ke-10 dan kelas P25 = 51 – 55 sehingga diperoleh:


b. Letak P60 = ⋅ (60/100). 40 = 24, yaitu data ke-24 dan kelas P60 = 56 – 60 sehingga diperoleh:


Latihan soal:

  1. Tentukan P1, P14, dan P70 dari data: 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10.
  2. Hitunglah P5, P20, dan P50 dari data berikut. 10, 13, 9, 14, 17, 9, 21, 19, 19, 22, 35, 23, 25, 35, 47, 33, 25, 39, 43, 29
  3. Carilah P8 dan P34 dari data: 16, 17, 17, 18, 9, 20, 21, 22, 24, 26
  4. Tentukan P11 dari data: 2, 5, 4, 6, 3, 4, 8, 4, 9, 12, 6, 3, 11, 7, 2
  5. Tentukan P21 dan P62 dari data berikut ini.

2 comments:

terima kasih,,sangat bermanfaat

salam dari kami guru matematika SMK Muh 1 Moyudan :)

Post a Comment