Hidup Sehat

Depacco.com

Friday, July 20, 2012

Persamaan Eksponen

Pada postingan sebelunya kita sudah mempelajari "Sifat-sifat bilangan berpangkat (Eksponen)", Nah... Pada kesempatan kali ini kita akan belajar tentang persamaan eksponen, yang merupakan lanjutan dari materi sebelumnya. Bagaimana sudah siap??

BENTUK-BENTUK PERSAMAAN EKSPONEN
Bentuk 1

af(x) = c

ubah menjadi bentuk
af(x) = ab f(x)=b

Contoh 1
Tentukan himpunan penyelesaian dari 5x2+5x-4=25

Penyelesaian:
5x2+5x-4=25
5x2+5x-4=52
x2+5x-4 = 2
x2+5x-6 = 0
(x - 1)(x + 6)=0
x=1 atau x= -6
Hp={-6,1}

Bentuk 2
af(x) = ag(x)

Contoh 2
Tentukan himpunan penyelesaian dari 5x2+5x+6=(0,2)-6x-12

Penyelesaian:
5x2+5x+6=(0,2)-6x-12
5x2+5x+6=(5-1)-6x-12
5x2+5x+6=56x+12
x2+5x+6 = 6x+12
x2-x-6 = 0
(x - 3)(x + 2)=0
x=3 atau x= -2
Hp={-2,3}

Bentuk 3
h(x)f(x) = h(x)g(x)
Kemungkinan penyelesaiannya:
1. f(x)=g(x)
2. h(x)=1, karena 1f(x) = 1g(x)
3. h(x)= -1, dengan syarat (-1)f(x) = (-1)g(x)
4. h(x)= 0, dengan syarat f(x) dan g(x) positif


contoh
(x² + 5x + 5)3x-2 = (x² + 5x + 5)2x+3

Penyelesaian:
1. f(x) = g(x)

3x - 2 = 2x + 3

x= 5
2. h(x) = 1

x² + 5x + 5 = 1

x² + 5x + 4= 0

(x-1)(x-4)= 0

x=1, ataux=4
3. h(x) = -1

x² + 5x + 5 = -1

x² + 5x + 6= 0

(x-2)(x-3)= 0

x=2, ataux=3


f(2) = 4 ; g(2) = 7 ; x=2 tidak memenuhi karena (-1)4 (-1)7
f(3) = 7 ; g(3) = 9 ; x4 = 3 memenuhi karena (-1)7 = (-1)9 = -1

4. h(x) = 0

x² - 5x + 5= 0

x=

kedua-duanya memenuhi syarat, karena :

dan

0 comments:

Post a Comment