Integral Tertentu ~ blajar-pintar

Sunday, March 11, 2012

Integral Tertentu

3:26 PM Smufy 0

Jika y=f(x) adalah fungsi yang kontinu pada selang a≤x≤b, dan F(x) adalah sembarang anti turunan dari f(x) pada interval tersebut, maka: $\int_{a}^{b}f(x)dx=\left [ F(x) \right ]_{a}^{b}=F(b)-F(a)$

Contoh 1:
Tentukan nilai dari integral berikut:
$\int_{2}^{3}6xdx$

Penyelesaian:

$\int_{2}^{3}6xdx$	=	$\left[ 3x^2 \right ]_{2}^{3}$
	=	3(3)²-3(2)²
	=	27-12=15

Contoh 2:
Tentukan nilai dari integral berikut:
$\int_{0}^{2}(2x+1)dx$

Penyelesaian:

$\int_{0}^{2}(2x+1)dx$	=	$\left[ x^2+x \right ]_{0}^{2}$
	=	(2)²-(0)²
	=	4

Latihan Soal:
$1.\int_{2}^{3}3x^2-2xdx$
$2. \int_{0}^{4}x\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}dx$
$3. \int_{1}^{4}\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}dx$
$4. \int_{0}^{1}\frac{1}{x^4}+\frac{1}{\sqrt [4]{x}}dx$
$5. \int_{-1}^{1}\frac{x^5-x^2+1}{x^2}dx$

Posted in: Integral, Matematika

Hidup Sehat

Sunday, March 11, 2012