Hukum 1 Kirchoff dan Hukum Tegangan Kirchoff

Hukum 1 Kirchoff

        Muatan listrik yang mengalir melalui rangkaian listrik bersifat kekal artinya muatan listrik yang mengalir ke titik percabangan dalam suatu rangkaian besarnya sama dengan muatan listrik yang keluar dari titik percabangan itu.

Perhatikan Gambar berikut.

        Muatan Q₁, Q₂, dan Q₅ menuju titik percabangan P sedangkan muatan Q₃ dan Q₄ keluar dari titik percabangan P. Secara umum muatan listrik bersifat kekal, maka jumlah muatan listrik yang masuk percabangan P sama dengan jumlah muatan listrik yang keluar dari titik percabangan P.
Dalam hal ini berlaku persamaan:

Q_masuk = Q_keluar
Q₁ + Q₂ + Q₅ = Q₃ + Q₄

Jika muatan mengalir selama selang waktu t, kuat arus yang terjadi:

        Persamaan tersebut pertama kali dikemukakan oleh Robert Gustav Kirchoff seorang fisikawan berkebangsaan Jerman (1824 –1887) yang dikenal dengan Hukum I Kirchoff.
Hukum I Kirchoff yang membahas kuat arus yang mengalir pada rangkaian listrik dapat diterapkan pada rangkaian listrik tak bercabang (seri) maupun rangkaian listrik bercabang (paralel). Hukum kirchoff tentang arus biasa disebut KCL (Kirchoff Current Law).

Hukum I Kirchoff berbunyi “jumlah kuat arus listrik yang masuk titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik percabangan”.

I_masuk = I_keluar

Contoh soal:
Perhatikanlah titik simpul A dari suatu rangkaian listrik seperti tampak pada gambar!

Kuat arus I₁ = 10 A, I₂ = 5 A dan I₃= 3 A arah menuju titik simpul. Kuat arus I₅ = 6 A arah keluar dari titik. Berapakah besar kuat arus I₄?


Penyelesaian :
menurut Hukum I Kirchhoff :
I _masuk = I _keluar
I₁ + I₂ + I₃ = I₄ + I₅
10 + 5 + 3 = I₄ + 6 ampere
18 = I₄ + 6 ampere
I₄ = 18 - 6 A
I₄ =12 A

Hukum Tegangan Kirchoff

        Hukum kirchoff tentang tegangan biasa disebut KVL (Kirchoff Voltage Law).
Hukum tegangan kirchoff berbunyi:
“ Jumlah tegangan tiap komponen pada sebuah loop sama dengan nol”



SOAL DAN PEMBAHASAN FISIKA HUKUM KIRCHOFF
Contoh Soal:
Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut :
E1 = 6 volt
E2 = 9 volt
E3 = 12 volt

Tentukan :
a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3
b) Beda potensial antara titik B dan C
c) Beda potensial antara titik B dan D
d) Daya pada hambatan R1

Penyelesaian:

a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3

Langkah-langkah standar :
- menentukan arah arus
- menentukan arah loop
- masukkan hukum kirchoff arus
- masukkan hukum kirchoff tegangan
- menyelesaikan persamaan yang ada
Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :

Hukum Kirchoff Arus dan Tegangan :
I₃ = I₁ + I₂

Loop 1
ΣE + ΣIR = 0
-E₁ + E₂ + I₁R₁ + I₃R₃ = 0
-E₁ + E₂ + 2I₁ + 3I₃ = 0
-6 + 9 + 2I₁ + 3I₁ + 3I₂ = 0
 3I₂  = –5I₁ – 3

(Persamaan I)

Loop II
ΣE + ΣIR = 0
-E₃ + E₂ + I₂R₂ + I₃R₃ = 0
-E₃ + E₂ + 6I₂ + 3I₃ = 0
-12 + 9 + 6I₂ + 3I₁ + 3I₂ = 0
3I₁ + 9I₂ – 3 = 0  (dibagi  3)
I₁ + 3I₂ – 1 = 0
(Persamaan II)

Subtitusikan persamaan I ke persamaan II :
I₁ + 3I₂ – 1 = 0
I₁ + (–5I₁ – 3) – 1 = 0
–4I₁ – 4 = 0
I₁  = – 4/4 = – 1 A

Subtitusikan nilai I₁  = – 1 ke salah satu persamaan, misalkan ke persamaan I.
 3I₂  = –5I₁ – 3
 3I₂  = –5(– 1) – 3
3I₂  = 2
I₂  = 2/3 A

Subtitusikan nilai I₁ dan I₂ ke persamaan I₃ = I₁ + I₂
I₃ = I₁ + I₂ = (– 1) + 2/3 = – 1/3 A


b) Beda potensial antara titik B dan C
V_BC = ΣE + ΣIR (yang melalui BC)
V_BC = E₂ + I₃R₃ = 9 + (– 1/3)(3) = 9 – 1= 8 Volt

c) Beda potensial antara titik B dan D
V_BD = ΣE + ΣIR (yang melalui BD)
V_BD = E₃ + (–I₂)R₂ = 12 + (–2/3)(6) = 12 – 4 = 8 Volt


d) Daya pada hambatan R₁
P = I²R
karena yg dicari adalah hambatan pada R₁ maka
P = I₁² . R₁ = (1)².(2) = 2 watt

Posted in: Arus Listrik, Fisika, Listrik, Listrik Dinamis