Pembahasan Problem Set 1 - IPA (no1-5)

no. 1

L	=	p.l
L	=	(80 – x)(30 – x)
275	=	2400 – 110x + x2
0	=	2125 – 110x + x2
0	=	(x – 25)(x – 85)

x=25 atau x=85 (TM)

no. 2

Garis y=2x+n menyinggung x²+y²-2x-4y=0

*	P(1,2) dengan
*	r
	5
	n	= ±5

*	untuk n=5 → y=2x+5
	x2+y2-2x-4y	=0
	x2+(2x+5)2-2x-4(2x+5)	=0
	x2+(4x2+20x+25)-2x-8x-20	=0
	5x2+10x+5	=0
	x2+2x+1	=0
	(x+1)2	=0
	x=-1

*	untuk n = – 5 → y=2x-5	=0
	x2+y2-2x-4y	=0
	x2+ (2x-5)2-2x-4(2x-5)	=0
	x2+(4x2-20x+25)-2x-8x+20	=0
	5x2-30x+45	=0
	x2-6x+9	=0
	(x-3)2	=0
	x=3

no. 3

x2 (x – 4)		x2(x–4) 2
x2 (x – 4) – x2(x–4) 2		0
x2(x–4) (1 – (x – 4))		0
x2(x–4) (5–x)		0

Syarat:

1.	x – 4 ≥ 0	→ x ≥ 4
2.	x ≥ 0

4 x 5

no. 4
Angka pada kupon: 0, 1, 3, 5, 7
Angka pertama tidak 0:

Angka terakhir tidak 0:

Angka pertama dan terakhir tidak 0:

Sehingga banyak kupon yang bisa di buat adalah:
500 + 500 - 400 = 600

no. 5
Barisan Geometri : U₁ , U₂ ,....., U₅

*	U1+ U2 + U3	= 9
	a + ar + ar2	= 9
	a(1 + r + r2)	= 9
*	U3+ U4 + U5	= 36
	a 2 + ar 3 + ar4	= 36
	ar2 (1 + r + r2)	= 36
	r2(9)	= 36
	r2	= 4
	r	= ± 2
*	untuk r= –2
	a(1 – 2 + 4)	=9
	a(3)	=9
	a	= 3

Posted in: Matematika, Problem set, SMA