Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik pusat. Dengan memperhatikan persamaan lingkaran (x – a)2 + (y – b)2 = r2, maka titik-titik yang memenuhi persamaan tersebut menunjukkan himpunan titik yang terdapat pada lingkaran tersebut.
1. Posisi suatu Titik Terhadap Lingkaran L ≡ x2 + y2 = r2
Dapat dirumuskan sebagai berikut:
• Titik A(a,b) terletak di dalam lingkaran L ↔ a2 + b2 < r2
• Titik A(a,b) terletak pada lingkaran L ↔ a2 + b2 = r2
• Titik A(a,b) terletak di dalam lingkaran L ↔ a2 + b2 > r2
Perhatikan gambar berikut :
contoh:
diketahui lingkaran dengan persamaan x2 + y2 = 25. selidikilah letak titik-titik berikut terhadap lingkaran.
a. (1,2)
b. (3,4)
c. (-6,1)
penyelesaian:
untuk menyelidiki letak titik-titik terhadap lingkaran, kita harus mensubtitusikan titik tersebut kedalam persamaan lingkaran.
a. subtitusikan titik (1,2) ke x2 + y2 = 25
12 + 22 = 1 + 4 = 5 < 25
titik (1,2) terletak di dalam lingkaran
b. subtitusikan titik (3,4) ke x2 + y2 = 25
32 + 42 = 9 + 16 = 25
titik (3,4) terletak pada lingkaran
c. subtitusikan titik (-6,1) ke x2 + y2 = 25
(-6)2 + 12 = 36 + 1 = 37 > 25
titik (-6,1) terletak di luar lingkaran
2. Posisi suatu Titik Terhadap Lingkaran L ≡ (x – a)2 + (y – b)2 = r2
Dapat dirumuskan sebagai berikut:
• Titik P(h,k) terletak di dalam lingkaran L jika dan hanya jika:
(h – a)2 + (k – b)2 < r2
• Titik P(h,k) terletak pada lingkaran L jika dan hanya jika:
(h – a)2 + (k – b)2 = r2
• Titik P(h,k) terletak di luar lingkaran L jika dan hanya jika:
(h – a)2 + (k – b)2 > r2
Perhatikan gambar berikut :
contoh:
diketahui lingkaran dengan persamaan (x + 2)2 + (y – 1)2 = 16. selidikilah letak titik-titik berikut terhadap lingkaran.
a. (1,2)
b. (-2,5)
c. (4,4)
penyelesaian:
untuk menyelidiki letak titik-titik terhadap lingkaran, kita harus mensubtitusikan titik tersebut kedalam persamaan lingkaran.
a. subtitusikan titik (1,2) ke (x + 2)2 + (y – 1)2 = 16
(1 + 2)2 + (2 – 1)2 = 32 + 12 = 9 + 1 = 10 < 16
titik (1,2) terletak di dalam lingkaran
b. subtitusikan titik (-2,5)ke (x + 2)2 + (y – 1)2 = 16
titik (-2,5) terletak pada lingkaran
c. subtitusikan titik (4,4) ke (x + 2)2 + (y – 1)2 = 16
(4 + 2)2 + (4 – 1)2=(6)2 + 32 = 36 + 9 = 45 > 16
titik (4,4) terletak di luar lingkaran
Letak suatu Titik Terhadap lingkaran x2 + y2 +Ax + By +C = 0
....
Oke, sekian dulu. Untuk Letak suatu Titik Terhadap lingkaran x2 + y2 +Ax + By +C = 0 akan kami bahas pada posting berikutnya.
Hidup Sehat
Social Profiles
WatsAppGabung dengan grup WA kami di
082120770003
Popular Posts
-
Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, bahwa median membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian yang sama banyak, sedangkan kuart... -
Jika median membagi data menjadi dua bagian dan kuartil membagi data menjadi empat bagian yang sama, maka desil akan membagi data menjadi se... -
Seperti halnya pada pengertian kuartil dan desil, persentil adalah nilai-nilai yang membagi susunan data menjadi 100 bagian yang sama banyak... -
Toroida adalah sebuah solenoida yang dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran kumparan. Pada gambar anda anak panah merah adalah arah aru... -
Istilah-istilah yang banyak digunakan dalam pembahasan distribusi frekuensi bergolong atau distribusi frekuensi berkelompok antara lain seba...
-
Pada kesempatan yang lalu telah disebutkan bahwa ada beberapa jenis rangkaian listrik yaitu rangkaian seri, paralel dan ada pula rangkai... -
Bentuk umum: untuk n bilangan bulat positif. Sifat-sifat: Kesembilan bentuk diatas merupakan sifat-sifat dari bilangan berpangkat (Eksponen...
Download
0 comments:
Post a Comment