Pengertian suku banyak
Bentuk Umum : axn + bxn-1 + cxn-2 + ….+ qx + r
dimana, a , b , c , … , q , r adalah konstanta dari suku banyak dalam variabel x berderajat n.
Nilai suku banyak
Untuk menentukan nilai dari suku banyak, dapat digunakan beberapa cara diantaranya adalah dengan cara Subtitusi, yaitu dengan cara mensubtitusikan nilai yang diminta kedalam persamaan.
Contoh:
Tentukan nilai dari f(2), pada suku banyak berikut ini.
f(x) = x 3 + 3x 2 – 4x – 3
Cara subtitusi : Kita tinggal mengganti x dengan nilai yang diminta, yaitu x=2.
f( 2 ) = 2 3 + 3.2 2 – 4.2 – 3 = 9
Teorema Sisa
| (1) | F(x) = (x – b)• H(x) + S, maka S = F(b) | |
| (2) | F(x) = (ax – b)• H(x) + S, maka S = F(b/a) | |
| (3) | F(x) : [(x – a)(x – b)], maka S(x) = (x – a)S2 + S1 |
Teorema faktor
| (1) | Jika pada suku banyak f (x) berlaku f (a) = 0 dan f (b) = 0 maka f (c) = 0 maka f (x) habis dibagi (x – a)(x – b)(x – c) | |
| (2) | Jika (x – a) adalah faktor dari f (x) maka x = a adalah akar dari f (x). | |
| (3) | Jika f (x) dibagi oleh (x – a)(x – b) maka sisanya : | |
| | ||
| (4) | Jika f (x) dibagi oleh (x – a)(x – b)(x – c) maka sisanya : | |
| |
Sifat – sifat akar persamaan :
| (1). ax 2 + bx + c = 0 | x 1 + x 2 = -b / a | |
| x 1 . x 2 = c / a | ||
| (2). ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 | x1 + x2 + x3 = -b/a | |
| x1.x2 + x1.x3 + x2.x3 = c/a | ||
| x1.x2.x3 = -d/a | ||
| (3). ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 | x1 + x2 + x3 + x4 = -b/a | |
| x1.x2 + x1.x3 + x1.x4 + x2.x3 + x2.x4 + x3.x4 = c/a | ||
| x1.x2.x3 + x1.x2.x4 + x1.x2.x4 + x2.x3.x4 = -d/a | ||
| x1.x2.x3.x4 = e/a | ||
0 comments:
Post a Comment