Hidup Sehat

Depacco.com

Friday, February 17, 2012

Logaritma (bagian1)

Logaritma adalah sebuah operasi matematika yang merupakan kebalikan (invers) dari eksponen atau pemangkatan. Secara umum, logartima ditulis sebagai berikut:


^a \log b = c \Leftrightarrow a^c = b


dengan a > 0, a\neq 1, b > 0

  • a disebut bilangan pokok logaritma atau Basis
  • b disebut bilangan yang dilogaritmakan
  • c disebut hasil logaritma
  • Untuk basis atau bilangan pokok 10 boleh tidak ditulis


(alog x dibaca"logaritma x dengan basis a")
Bentuk logaritma dapat dinyatakan dalam bentuk pangkat dan sebaliknya, bentuk pangkat dapat dinyatakan dalam bentuk logaritma.

Misalnya:
^2 \log 8 = 3 \Leftrightarrow 2^3 = 8

^{10} \log 100 = 2 \Leftrightarrow 10^2 = 100

Contoh Soal:
1. Nyatakan logaritma berikut dalam bentuk pangkat.
a. 3 log 9 = 2
b. 5 log 125 = −3
c. 2 log 32 = 2p

Penyelesaian:
a. 3 log 9 = 2 ⇔ 32 = 9
b. 5 log 125 = 3 ⇔ 53 = 125
c. 2 log 32 = 2p ⇔ 22p = 32

2. Nyatakan bentuk pangkat berikut ke dalam bentuk logaritma.
a. 32a = 27
b. 2-2 = 1/4
Penyelesaian:
a. 32a = 27 ⇔ 3 log 27 = 2a
b. 2-2 = 1/4 ⇔ 2 log (1/4) = -2

1 comments:

Post a Comment